Краен поток, определен по формулата на Гордън. Доходи при различни темпове на растеж на цената на акциите

Паралелно с моето проучване за избор на компании, реших да разгледам „модела на Гордън“ и като цяло подхода към акцията като „облигация с непрекъснато нарастващ купон“. Интересна тема.

Защо този подход стана интересен?

Причината е, че когато провеждам проучване, използвайки собствената си методология, която в основата си има пристрастие на Греъм, аз почти винаги изключвам от краткия списък компании, които отговарят на критериите на Бъфет (Бъфет купува или държи дори като взема предвид техните скъпи цени) - Coca- Cola , Gillette, American Express, McDonald's, Walt Disney и така нататък, но изобщо не преминават филтрите на Греъм. Въпреки че имат стабилен доход и няма съмнение за бъдещето им, за мен те са много "скъпи", и най-важното - продължават да поскъпват!!! Парадокс или нормално???

Реших да разгледам по-отблизо оценката на акциите отвън изплащане на дивиденти, а не само ръста на собствения капитал и ръста на нетната печалба (както въпросът беше обсъден в предишната тема - линк по-горе). Това са „Дивиденти“, които могат да се считат за „купон“ на акции, а в Русия, между другото, скептиците на фундаменталния анализ обръщат повече внимание на дивидентите в изчисленията, отколкото на собствения капитал и нетната печалба, която остава в компанията. Дивидентите са истински паричен поток за акционера и ако ще държите акциите завинаги (като Бъфет), тогава това ще бъде по-скоро инвестиция „като че ли в облигация“, отколкото в акция, а само поръчка много по-интересно...

В класическия курс по фундаментален анализ (който се преподава във всички университети по света) има метод за оценка на акции с равномерно нарастващ дивидент, който се нарича Моделът на Гордън.

Моделът на Гордън.
Ако първоначалната стойност на дивидента е д, като същевременно се увеличава ежегодно с темпа на растеж g,тогава формулата за текущата стойност се свежда до сумата от членовете на безкрайно намаляваща геометрична прогресия:

PV= D*(1+g)/(1+r) + D*(1+g)^2/(1+r)^2 + D*(1+g)^2/(1+r)^2 … = D*(1+g)/(r-g)

Където PV- текуща стойност
r- норма на възвръщаемост, използвана за дисконтиране на бъдещи печалби

Наистина не подкрепям оценяването на компании въз основа на методите на DCF, поради огромната сложност на оценката на бъдещите печалби (промяна в един параметър може да доведе до огромни промени в оценката), но в този случай се интересувах какво може да се получи от тази формула (Gordon) - като знаете текущата цена на акциите, последния дивидент за 12 месеца и процента на увеличение на дивидента (поне приблизително) - можете да намерите процента r.

r = (D*(1+g)/PV + g)*100

Тоест, намерете същата норма на възвръщаемост, която се използва за дисконтиране на бъдещи приходи. Така намаляваме максимално слабото място на всеки анализ – прогнозирането на бъдещето. Изхождаме от цената, която вече е включена в цената, и анализираме доколко е вероятно сегашното състояние на нещата да продължи дълго време.

Между другото, проучих едно проучване преди няколко години за инвестиране в компании, които плащат дивиденти и такива, които не са. Коя група според вас се оказа по-добра по отношение на доходността? Разбира се, компаниите, които изплащаха дивиденти! Може да има компании, които не са платили дивиденти в това проучване и не са могли да ги изплатят по принцип поради слабото си финансово състояние.

Разбира се, дивидентите са производна на нетната печалба, но във всеки случай изплащаните дивиденти и нарастващите година след година са много добри!!!

Но има и друго мнение относно изплащането на дивиденти от същия Бъфет, неговата компания Berkshire Hathaway не изплаща дивиденти и ето защо - това е добре описано в писмото до акционерите тази година -. Интересно е как два подхода съжителстват в един човек - той не плаща дивиденти за компанията си, но обича да получава дивиденти за инвестиции...)

Да се ​​върнем към формулата на Гордън и към въпроса как можете да купувате дори „скъпи“ компании. Въпросът е качеството на бизнеса, марката, „ровът на сигурността“ - можете да прочетете много за това от Бъфет, но как може всичко това да се преведе в обективни числени стойности???

Ще се опитам да анализирам приложението на формулата на Гордън (тя се прилага много добре за инвестициите на Бъфет - той притежава акции завинаги).

Първо, към компанията изобщоможе да се изчисли с помощта на тази формула - тя трябва да е стабилна изплащат дивидентии те трябва растат(съответно нетна печалба, в противен случай ръстът на дивидентите ще зависи от показателя нетна печалба). Което вече значително намалява броя на такива компании.

И второ, трябва да имате по-голяма увереност в продължаването на тази ситуация.

Най-вероятно това ще бъдат компании от потребителския сектор (поради по-голямата предвидимост на финансовите резултати и темповете на растеж на бизнеса), отколкото от суровинния сектор, където такава стабилност е по-трудно постижима.



Кока Кола.

Ще дам класически пример за такава компания - Coca-Cola и пример за успешна инвестиция в "скъпа компания".

През юни 1988 г. цената на акциите на Coca-Cola беше приблизително $2,50 на акция (включително 25 години разделяне на акции). През следващите десет месеца Бъфет закупи 373 600 хиляди акции на средна цена от 2,74 долара за акция, което е петнадесет пъти повече от печалбите и дванадесет пъти паричните потоци на акция и пет пъти балансовата стойност на акциите. Тоест, не може да се каже, че Бъфет е купил акциите евтино. Купил го е скъпо.

Какво направи Уорън Бъфет? За 1988 и 1989г Berkshire Hathaway купи акции на Coca-Cola на стойност над 1 милиард долара, което възлиза на 35% от всички обикновени акции, която Berkshire притежаваше по това време. Беше смел ход. В този случай Бъфет действа в съответствие с един от основните си принципи на инвестиране: когато вероятността за успех е много висока, не се страхувайте да правите големи залози. По-късно бяха закупени още акции на по-скъпа цена - бройката беше увеличена до 400 000 хиляди броя (в текущи акции) за 1,299 милиона долара. ($3,25 на акция). Този портфейл в момента се оценява на 16 600 милиона долара($41,5 на акция). Плюс повече дивиденти 4 336 милиона долара. ($10,84 на акция за 25 години)!!!

Уорън Бъфет беше готов да направи това, защото вярваше, че истинската стойност на компанията е много по-висока. И се оказа прав!

Цена на акциите, долари

Дивиденти, долари

Нека да разгледаме числата. Какво точно вдъхна тази увереност? Ще преброя залога r от модела на Гордъни други показатели за последните 30 години.

Можете да го видите тук -
https://dl.dropboxusercontent.com/u/25570098/%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0 %B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0.jpg

Чудя се дали това е съвпадение или не - но след като Бъфет придоби акциите - залогът rсе увеличи значително поради рязкото увеличение на дивидентите (поради увеличение на нетната печалба, тъй като коефициентът на изплащане на дивиденти намаля само от 65,3% през 1983 г. на 33,6% през 1997 г.).

Скорост R, %



Нетна печалба, милиона долара




Ръст на дивидента, %





Коефициент на изплащане на дивидент, %


Компанията Coca-Cola е компания, която последователно изплаща и увеличава размера на дивидентите, като същевременно намалява дела на плащанията на дивиденти (!), редовно произвежда разумни обратно изкупуване, работи оптимално с ливъридж и поддържа високо ниво на ROE (около +30-35%) , - като цяло не е компания, а идеал!!! Но идеалът не може да бъде евтин, сега P/E=19, P/BV=5,5 (през 1987 г. - 15 и 5). Оказва се, че ако една „скъпа“ компания работи добре, увеличавайки нетната си печалба и дивиденти година след година, тя ще остане „скъпа“ (и дори ще стане още по-скъпа), а закупуването на такива компании е по-безопасно от много „евтини“ , но с неясни перспективи.

Подходете към акция като към облигация с непрекъснато нарастващ купон.

Ако погледнете акциите на Coca-Cola като „облигация“, чиято доходност от купони все още расте, то през последните 25 години те се превърнаха в супер „облигация“.

От една страна, ако оценим div през 1988г. дивидентна доходност за 1987 г. (0,0713) и цената в края на март 1988 г. (2,39), след това разд. рентабилност в 2,98% с добив от 10T по това време 8,72% някак си не ме впечатли, но това е само на пръв поглед.

„Купонен” ръст, %.
Сравнете закупуването на „акция-облигация“ или 10T облигация?!


Низходящата тенденция в доходността на дълговия пазар и, обратно, очакваното увеличение на изплащането на дивиденти основателно показаха, че акциите са по-обещаваща инвестиция - в края на краищата, с увеличаването на доходността на „купоните“, номиналната стойност на самата „обвръзка“ също се увеличава няколко пъти за дълъг период, тъй като често текущата div. доходността има почти постоянна стойност, но с увеличаване на дивидентите, стойността на самата акция също ще се увеличи (добра „облигация“ - доходността на купона се увеличава и „номиналната стойност на облигацията“ се увеличава!!!).

Текущ див. възвръщаемост на акциите на Coca-Cola през последните 30 години, %.

Все пак си струва да се отбележи, че ситуацията през 1988 г. беше различна от сегашната - инфлацията и рентабилността на 10T започнаха да падат в дългосрочен план (след пиянето през 1970-80-те години), продажбите на компанията нараснаха ефективно (нетна печалба нарастваше по-бързо от продажбите), продажбите се състояха възможността за прехвърляне на инфлационните увеличения на цените към потребителите, компанията разшири обхвата на продажбите си (помнете Fanta, когато беше натурален продукт в края на 80-те години в СССР) в страните от бившия комунистически блок и т.н.

Сега също има доста възможности за компанията - благосъстоянието на много „бедни“ страни расте, което също ще увеличи потреблението на продукти на Coca-Cola (скоро тя ще печели повече просто от продажба на вода - в страни, където има са проблеми с водата, докато благосъстоянието в тези страни се увеличава), „евтините дългове помагат да се развие високодоходен бизнес за почти нищо и евентуален инфлационен скок значително ще намали реалното дългово бреме. Така че, въпреки че Бъфет купи акции на Coca-Cola преди 25 години, той все още ги държи. И най-вероятно бих ги купил днес.

Ставката R, темпът на растеж на дивидентите, ROE са в задоволително състояние в момента за компанията Coca-Cola, но винаги ли искате най-малък риск, когато инвестирате, за да не купувате „скъпи“ акции през 2000 г., когато те вече са скъпи над нормата? Може би има конкретен критерий, когато в крайна сметка, няма нуждакупувате акции дори на такава голяма компания. Трябва да проучим този въпрос по-задълбочено с други компании и в продължение на дълга история...

Ще купуваме и „скъпи“ компании...) но с право!

Следва продължение... Следващата част съдържа списък с компании, които са отбелязали ръст на дивидентите през последните 10 години. Или феноменът на Coca-Cola е изолиран?! Да започнем с малко...)))

Не можете без оценка на рентабилността, ако искате да разберете ползите от инвестиция или бизнес. Има много техники, които позволяват на инвеститорите или бизнесмените да вземат правилното решение. Как моделът Гордън се използва за оценка на рентабилността на бизнеса и инвестициите – експертите ще покажат формулата и примери за изчисление. Прочетете за предимствата и недостатъците на модела Гордън при изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите на

1. Какво означава моделът Гордън?

При оценката на инвестиционен проект специалистите откриват обстоятелствата, влияещи върху неговата привлекателност:

  • Може ли да се реализира бизнес проект - спазване на законодателни, организационни и технологични нюанси в предложения проект.
  • Наличие на достатъчен финансов компонент.
  • Защита на инвеститорите от риска от загуба на финансови активи.
  • Ефективността на проекта е размера на очакваната печалба от проекта.
  • Определят се приемливите рискове.

Нека се спрем по-подробно на една от горните точки - рентабилността на инвестиционен проект или бизнес. В традиционната версия се анализират дисконтираните парични потоци.

На тази база се изчисляват стандартните данни:

  • Сконтиран период на изплащане (PBP).
  • Текуща нетна стойност (NPV).
  • Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR).

Този набор е основата за процеса на оценка на бизнес идея. Той е този, който се отразява, показвайки своите изкусителни страни. Използването само на тези индикатори обаче не винаги е удобно или правилно.

Изчислението се основава на показателя NPV, който има своите недостатъци:

  • Често е неоправдано да се прави подробна прогноза за целия период, като се вземат предвид очакваните инвестиции. В резултат на това част от приходите не се вземат предвид. Това може ясно да се види в създаването на области, които могат да работят почти безкрайно (на теория).
  • Фокусирайки се върху NPV, е трудно да се преценят ползите от участието на инвеститор в определен проект и да се разбере какъв трябва да бъде неговият минимален принос.

Поради това се използват други методи, по-специално моделът на Гордън. Тя ви позволява да оцените цената на капитала и. Това е една от разновидностите на модела, който отразява дисконтирането на дохода.

Какви цели преследва:

  • Приблизителна възвръщаемост на капитала (което означава собствен капитал).
  • Оценете стойността на капитала, притежаван от компанията.
  • Оценете процента на дисконтиране на инвестиционния проект.

Какво се разбира под сконтов процент? Когато анализират бъдещите инвестиции, те използват изчисления, които отчитат дисконтирането на паричния поток в бъдеще. За да извършите това изчисление, трябва да вземете решение за сумата на залога. Тогава можете да разберете какво е въздействието на паричната стойност. Например, източникът на финансиране на даден проект е банков заем. Това означава, че сконтираният лихвен процент трябва да е равен на кредитния лихвен процент.

2. Как работи моделът Гордън - формула и пример за изчисление

За да работи моделът на Гордън, трябва да знаете редица специфични показатели, необходими за изчисленията. Не можете да правите без стойността на текущите дивиденти, дисконтовия процент, планирания размер на дивидентите и т.н. След това е възможно да се оцени ръстът на нетната печалба и да се получи представа за рентабилността на компанията.

Оценка на растежа на дивидента от акции с помощта на модела на Гордън - какво се подразбира в този модел:

  • Компанията в момента изплаща дивиденти, размерът им е посочен от стойността д.
  • Предвижда се увеличаване на размера на дивидентите, но процентът не се променя и е равен на стойността ж.
  • Лихвеният процент на акцията (сконтовият процент) е постоянен, равен на к.

В този случай можете да изчислите текущата цена на акциите Р:

С други думи, доходността за следващата година ще бъде 30% . Можете да разчитате на период от 12 години. Изчисленията ще изискват статистически данни, предоставени от официални източници.

3. Плюсове и минуси на използването на модела Гордън

Как да разберете цифрата, която определя стойността на всяка компания? Чрез проучване (анализ) на неговите активи или чрез сравняване на подобни компании. Един от вариантите за подход е анализът на доходите, което е забележителното в модела на Гордън. Този модел обаче има своите ограничения.

Моделът Гордън е неприемлив в следните случаи:

  • Нарушена е стабилността на ситуацията в икономическата сфера.
  • Когато една компания се характеризира със стабилни обеми произведени стоки, заедно със стабилни продажби.
  • Кредитният ресурс е винаги на разположение.
  • Дисконтовият процент е по-голям от увеличението на дивидентните плащания.

Пазарът трябва да е стабилен на фона на постоянен икономически растеж. Тогава можем да говорим за адекватен анализ на бъдещи печалби и бизнес стойност по метода на Гордън. Моделът се използва успешно за най-големите компании в нефтената и газовата промишленост или суровините.Ако пазарът е в етап на развитие, резултатът ще бъде изкривен.


(DCF) описва модел, основан на предположението, че стойността на актив е равна на дисконтираната сума на потока от приходи, генериран от актива през периода на държане (прогнозен период) и дисконтираната стойност на връщане, при която се очаква активът да да бъдат продадени (за връщане на инвестирания капитал) след края на периода на държане.

Моделът на Гордън обикновено се използва за изчисляване на разходите за връщане (терминална стойност), когато се използва методът на дисконтирания паричен поток (DCF) за определяне на стойността на неамортизируеми активи. В основата си формулата на модела на Гордън е сумата от безкраен дисконтиран поток от приходи. Изчислената зависимост има следния вид:

Rev – цена на реверсия;

NOR – нетен оперативен доход;

Y – сконтов процент;

ж– скорост на изменение на дихателната честота;

m – номер на началния период;

Съкращение за формулата на модела Гордън.

За амортизационните активи, като недвижими имоти, цената на възстановяването обикновено се определя по други методи. Като една от опциите за изчисление се използва методът на пряка капитализация на NPV на първата година от периода след прогнозата. Методът на директната капитализация (DC) се използва и като независим метод за определяне на стойността на недвижими имоти.

Въпреки това, за разлика от метода DCF, методът PC описва различен модел на собственост върху недвижим имот. Този метод предполага, че инвеститорът, инвестиращ в недвижим имот, притежава този обект до края на живота му и в същото време натрупва средства за последващо придобиване, след пълна амортизация, на подобен обект на недвижим имот. Тоест, като по този начин умишлено намалява размера на входящия доход с нормата на възвръщаемост на капитала. Зависимостта за PC метода има следния вид:


(2)

Co – цената на имота;

R – коефициент на капитализация;

f– норма на възвръщаемост на капитала;

индекс 0 – съответства на датата на оценяване;

индекс 1 – отговаря на първия прогнозен период.

Тъй като методите PC и DCF отразяват малко различни модели на поведение на инвеститорите, не е изненадващо, че при определени първоначални данни те могат да дадат различни резултати.

За да демонстрираме коректността на описателния модел на компютърния метод, представен по-горе, трансформираме зависимостта (2) в следната форма:

(3)

Оттук:

Така получихме класическата формула за изчисляване на възвръщаемостта на инвестирания капитал. Например, в случай на кредитиране, съотношението на годишните лихвени плащания по кредита към размера на кредита.

Тъй като нормата на възвръщаемост на капитала се изчислява, като се вземе предвид оставащият икономически живот на актива (периодът на собственост върху капитала), следва, че методът PC е изграден върху модел, който предполага, че инвеститорът, след като е инвестирал капитал в актив , ще го притежава до края на икономическия му живот, което потвърждава горното.

Честно казано, трябва да се отбележи, че методът DCF за неамортизиращ се актив, който използва модела на Гордън (тъй като не се изисква възвръщаемост на капитала), може също да се разглежда като модел, който предполага неограничена собственост върху актива.

Зависимостта (3) може да бъде записана в следния вид:

(4)

Ако BOR = const (g = 0), първият член в зависимост (4) съответства на формулата на модела на Гордън при липса на промени в БПК. Следователно, замествайки формула (1) в (4) и трансформирайки получената зависимост, получаваме:

(5)

Анализът на зависимостта (5) показва неочакван на пръв поглед резултат: амортизиращ се актив (с ограничен живот) генерира безкраен поток от доходи. Това може да се обясни по следния начин. Тъй като PC методът предполага възвръщаемост на капитала в края на живота на актива, за да се придобие подобен актив, тогава всъщност моделът, описан от PC метода, предполага безкрайна собственост върху периодично подновяван актив с ограничен живот.

Ако BOD е const (g 0), тогава в зависимост от (5) трябва да използвате

Yo – сконтов процент за метода DCF.

Преобразувайки зависимостта (5) за този случай, получаваме:

Анализът на зависимостта (6) ни позволява да заключим, че методите PC и DCF в общия случай не само отразяват различни модели на поведение на инвеститорите, но се характеризират и с различни нива на възвръщаемост, което е съвсем логично, тъй като различните периоди на собственост на един обект предполага различни рискове.

Въпреки това, фактът, че нормата на възвръщаемост за PC метода с нарастващо NOR е по-малка от дисконтовия процент за DCF метода, на пръв поглед не изглежда напълно логичен, тъй като обикновено колкото по-дълъг е периодът на държане на актива ( живота на актива), толкова по-висок е като цяло рискът от неизпълнение. Това обяснява например, че на фондовия пазар колкото по-късна е датата на падежа на една облигация, толкова по-висока е нейната доходност. Въпреки това, в случай на амортизиращ се актив, изглежда се наблюдава обратният ефект, тъй като с времето, когато фондът за възстановяване се натрупва и стойността на актива намалява, размерът на загубата в случай на неизпълнение намалява. Следователно интегралната стойност на риска от неизпълнение в този случай е по-ниска.


Всъщност идеята, че когато се използва методът PC, е необходимо да се вземе предвид темпът на нарастване на NRR не само в числителя, но и в знаменателя, беше изразена например в. Липсата на изрична формула обаче доведе до факта, че на практика тази точка обикновено не се взема предвид при изчисленията. Очевидно в това отношение резултатите от изчисленията, използващи методите PC и DCF с еднакви първоначални данни, в случай на непостоянно NOR и същите норми на възвръщаемост, се различават, понякога много значително, един от друг. Освен това резултатът от метода PC, с нарастващо NOR, винаги е бил по-нисък от резултата от метода DCF. Отчитането на темпа на нарастване на NRR в знаменателя ни позволява да намалим това несъответствие в резултатите от изчислението. Разликите в резултатите обаче може да останат поради първоначални разлики в моделите. Зависимост (6) може също да бъде препоръчана за използване при капитализиране на NPV на периода след прогнозата в случай на използване на метода DCF.

Заключение

Доказано е, че моделът на Гордън, коригиран за нормата на възвръщаемост на капитала, може да се използва за определяне на стойността на недвижими имоти и други амортизируеми активи, като се използват методите на доходния подход.

Показано е, че дисконтовият процент, използван при метода на дисконтирания паричен поток, трябва да се използва при метода на пряката капитализация само в коригирана форма.

Литература

1. Оценка на бизнеса. Ед. , . М.: Финанси и статистика, 2002

2. Анализ и оценка на доходоносни недвижими имоти. М.: Дело, 1995, стр. 74-75.

Забележка.

Първоначално публикувано на http://www. *****/по подразбиране. aspx? SectionId=35&Id=2974

При ефективно управление на едно предприятие, неговият живот клони към безкрайност. Не е практично да се прогнозира няколко десетки или стотици години предварително, тъй като колкото по-дълъг е прогнозният период, толкова по-ниска е точността на прогнозата.

За да се вземе предвид доходът, който бизнесът може да генерира извън прогнозния период, се определя цената на връщането.

Реверсия- Това:

– приходи от възможна препродажба на имущество (предприятие) в края на прогнозния период;

– стойност на имуществото (предприятието) в края на прогнозния период.

В зависимост от перспективите за развитие на бизнеса в следпрогнозния период се избира една от представените в таблицата. 7.6 начини за изчисляване на стойността му в края на прогнозния период.

Таблица 7.6 – Методи за изчисляване на стойността на предприятието в края на прогнозния период (реверсия)

Основният начин за определяне на стойността на едно предприятие в края на прогнозния период е използването на модела Гордън.

Гордън модел– определяне на стойността на даден бизнес чрез капитализиране на приходите от първата година след прогнозата при процент на капитализация, който взема предвид дългосрочните темпове на растеж на паричния поток.

Моделът на Гордън служи като метод за предварителна или приблизителна оценка на стойността на предприятието.

Изчисленията се извършват по формулата:

FV = CF(n+1)/(r – g)

където FV е очакваната стойност в периода след прогнозата;

CF(n+1) – паричен поток от доход за първата година от следпрогнозния (остатъчен) период;

r – сконтов процент;

g – дългосрочни (условно постоянни) темпове на нарастване на паричния поток в остатъчния период.

Условия за използване на модела Гордън:

1) темповете на растеж на доходите са стабилни;

2) капиталовите инвестиции в следпрогнозния период са приблизително равни на амортизационните разходи;

3) темпът на нарастване на доходите не надвишава дисконтовия процент, в противен случай оценката на модела ще даде ирационални резултати.

4) темповете на растеж на доходите са умерени, например не надвишават 3-5%, тъй като високите темпове на растеж са невъзможни без допълнителни капиталови инвестиции, които този модел не взема предвид. Освен това постоянните високи темпове на растеж на доходите за неопределено дълъг период от време едва ли са реалистични.

Теоретично продължителността на живота на един бизнес клони към безкрайност и е неопределено дълга. Очакваният доход от него е променлив, но тяхната динамика е такава, че реално приближение до реалността е допускането на постоянен темп на растеж (t = const):

t = (CF(n+1)– CFn)/CFn = const

Така че, ако оценителят определи темп на растеж от 2% годишно, това означава, че темпът на растеж на доходите може да варира леко от година на година, но средната дългосрочна стойност на темпа на растеж на доходите е 2%. Предполага се, че в случай на намаляване на печалбите, инициаторите на проекта ще могат например да подготвят за пускане нови продукти, които могат да заменят продукт с намаляваща рентабилност. Като цяло, без значение как се колебае жизненият цикъл на едно предприятие, в дългосрочен план тези колебания се изглаждат и представляват тенденция на движение.

Дългосрочните темпове на растеж на паричния поток могат да бъдат приравнени към средните за индустрията. При липса на темпове на растеж процентът на капитализация ще бъде равен на дисконтовия процент.

Пример 4.10. Паричният поток на предприятието за една година в края на прогнозния период е равен на 150 милиона рубли, дисконтовият процент е 24%. Оценителят предполага, че до края на прогнозния период темпът на нарастване на доходите ще се стабилизира и ще възлиза на 2% годишно. Нека изчислим стойността на предприятието в края на прогнозния период, използвайки модела на Гордън:

FV = 150 / (0,24-0,02) = 682 (милиона рубли).

Стойността на предприятието в края на прогнозния период ще бъде 682 милиона рубли.

Моделът на Гордън. Модел на растеж на Гордън)- най-простият модел за оценка на стойността на една акция - е дисконтиране на дивидентите, изплащани на акционерите. Моделът се основава на следните предположения:

Стабилен бизнес: предположението е, че компанията има стабилен бизнес модел и не се очаква компанията да промени значително дейността си в дългосрочен план.

Устойчив растеж: Можем да предположим, че дивидентът на емитента (или FCFE) ще расте с постоянен, устойчив темп на растеж година след година.

Стабилен ливъридж (финансов ливъридж): промените в съотношението на дълговото финансиране спрямо собствения капитал могат да повлияят на цената на капиталаЦена на собствения капитал. Стабилен бизнес + Стабилен финансов ливъридж => цената на собствения капитал е постоянна.

Дивиденти и FCFE: Цялата фирма се изплаща под формата на дивиденти.

Формула и пример

Във формулата на модела на Гордън са включени три компонента:

(1) D1 = очакван годишен дивидент на акция за следващата година

(2) К= изисквана норма на възвръщаемост илиЦена на собствения капитал

(3) g = очакван стабилен дългосрочен темп на нарастване на дивидента

С тези променливи цената на акциите може да се изчисли като:

D1/(K–g)

За илюстрация на приложениетоGGM, разгледайте следния пример: Акциите на компания А се търгуват на$ 250. В допълнение, за компания А цената на собствения капитал е 8%. Следващата година компания А ще плати дивидент от $10 на акция, като се очаква дивидентът да нараства с 5% годишно. По този начин цената на акцията се изчислява като:

Цена на акциите =$10 / (0,08 – 0,05)

Цена на акциите =$ 333,33

Този резултат показва, че акциите на компания А са подценени, тъй като моделът предполага, че справедливата цена на акциите е такава$ 333 .

Предимства

Моделът на Гордън е приложим за стабилни компании със стабилен висок паричен поток и ограничени бизнес разходи.

- GGMпросто, и основните данни могат да бъдат намерени във финансовите отчети на емитента.

Моделът не взема предвид пазарните условия, така че може да се използва за оценка или сравняване на компании с различни размери и различни индустрии.

Моделът е широко използван в сектора на недвижимите имоти, където паричните потоци от наеми са добре известни

Недостатъци и ограничения

Предположението за стабилен растеж на дивидента е основното ограничение на модела. За компаниите е трудно да поддържат постоянен ръст на дивидентите поради променливи пазарни условия, промени в бизнес циклите, финансови затруднения.

Ако изискваната норма на възвръщаемост е по-малка от скоростта на растеж, моделът може да доведе до отрицателна стойност, така че моделът е неефективен в такива случаи.

Моделът не взема предвид пазарните условия или други фактори като размера на Компанията, стойността на марката на Компанията, възприятието на пазара, местни и геополитически фактори. Всички тези фактори влияят върху действителната цена на акцията и следователно моделът не предоставя холистична картина.

GGM не може да се използва за компании, които имат нередовни парични потоци, нестабилни плащания на дивиденти или променящи се съотношения на дълга.

Моделът не може да се използва за компании в етап на развитие без дълга история на изплащане на дивиденти.

Заключение

Моделът на Гордън, макар и лесен за разбиране, се основава на редица критични допускания и следователно има ограничения. Моделът обаче може да се използва за стабилни компании с история на изплащане на дивиденти и предвидим бъдещ растеж.

Изчисляване на крайна стойност в моделаDCFможе да се направи и с помощта наGGM, но вместо дивиденти - свободен паричен поток, и вместо товацена на собствения капиталнеобходимо за използване .

Монтаж © 2024 Кредити. Финанси. депозити. Инвестиции