Задачи по страхованию с решением. Решение задач по дисциплине страхование Задачи с решением - Доходы страховщика

Задачи - Основы финансовой деятельности страховщика с решением

Задача 1. Страховая оценка объекта страхования – 20 000 грн. Страховая сумма – 12 000 грн. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. В результате страхового случая объекту был причинен ущерб в размере 5 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.

Решение задачи.

Возмещение = Ущерб ´ Страховой обеспечение где

Страховое обеспечение = Страховая сумма / Страховая оценка

Страховое обеспечение = 12 000 / 20 000 = 0,6

Возмещение = 5 000 ´ 0,6 = 3 000 (грн.)

Задача 2. Страховая оценка объекта страхования – 100 000 грн. Страховая сумма – 80 000 грн. Объект застрахован по системе первого риска. Безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая был причинен ущерб в размере 63 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, которую страховщик выплатит страхователю.

Решение.

Франшиза = 80 000 ´ 2,5% = 2 000 (грн)

Возмещение = 63 000 – 2 000 = 61 000 (грн).

Задачи с решением - Доходы страховщика

Задача 1. Страховая сумма по договору страхования составляет 25 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2%. Определить величину страховой премии.

Решение задачи:

Страховая премия = Страховая сумма ´ Страховой тариф

Страховая премия = 25 000 ´ 2% = 500 (грн.)

Задача 2. Имеются следующие данные о деятельности страховщика в 2006 году:

а) заключено 23 договора страхования на общую страховую сумму 23 000 000 грн. Страховой тариф по данному виду страхования – 2,4%;

б) на депозитном счете были размещены средства на сумму 530 000 грн. Проценты начисляются ежемесячно по сложной ставке в размере 18% годовых;

в) 9 месяцев сдавалось свободное имущество в аренду. Арендная плата составляла 2 300 грн.

Найти валовой доход страховщика за отчетный период.

Решение:

Доходы от страховой деятельности:

23 000 000 ´ 2,4% = 552 000 (грн.)

Доходы от инвестиционной деятельности:

530 000 ´ (1+0,024/12)12 – 530 000 = 12 861 (грн.)

Прочие доходы:

2 300 ´ 9 = 20 700 (грн.)

Всего доходов:

552 000 + 12 861 + 20 700 = 585 561 (грн.)

Расходы страховщика - задачи

Задача 1. Страховая оценка объекта страхования составляет 50 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 35 000 грн, безусловная франшиза – 2,5% от страховой суммы. В результате страхового случая объекту был нанесен ущерб в размере 15 000 грн. Определить сумму страхового возмещения, если объект был застрахован по системе пропорциональной ответственности.

Решение задач:

Страховое возмещение = 15 000 ´ 35 000 / 50 000 – 35 000 ´ 0,025 = 9 625 (грн.)

Задача 2. Имеются следующие данные:

1. Страховая оценка домашнего имущества составила 53 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 24 000 грн. Безусловная франшиза – 3% от страховой суммы. Объект застрахован по системе первого риска. Ущерб составил 26 000 грн.

2. Страховая оценка здания завода составила 500 000 грн. Страховая сумма по договору страхования – 280 000 грн. Безусловная франшиза – 1,5% от страховой суммы. Объект застрахован по системе пропорциональной ответственности. Ущерб составил 130 000 грн.

3. Страховая сумма по договору личного страхования – 26 000 грн. Условная франшиза 5% от страховой суммы. Ущерб составил 6 500 грн.

Определить расходы страховщика за отчетный период.

Решение:

1. Страховое возмещение по договору страхования домашнего имущества = [ 26 000 >24 000] 24 000 – 24 000 ´ 0,03 = 23 280 (грн.)

2. Страховое возмещение по договору страхования здания завода = 130 000 ´ 280 000 / 500 000 – 280 000 ´ 0,015 = 68 600 (грн.)

3. Страховая выплата по договору личного страхования = = 6 500 (грн.)

Всего = 23 280 + 68 600 + 6 500 = 98 380 (грн.)

Налогообложение страховых компаний задачи срешением

Задача 1. Деятельность страховщика в отчетном периоде характеризуется следующими данными:

1. Сумма страховых платежей, полученных по договорам долгосрочного страхования и перестрахования жизни – 65 000 грн.

2. Сумма страховых платежей, уплаченных страховщиком по договорам перестрахования жизни – 25 000 грн.

3. Объем договоров долгосрочного страхования жизни, по которым были нарушены условия страхования – 23%.

4. Доход, полученный страховщиком от реализации основных фондов и нематериальных активов – 15 000 грн.

Определить размер налога на прибыль, который необходимо уплатить в бюджет.

Решение задач:

Налогооблагаемый доход от операций по страхованию жизни = 65 000 – 25 000 = 40 000.

Налог на прибыль = 40 000 ´ (1 – 0,23) ´ 0% + 40 000 ´ 0,23 ´ 3% + 15 000 ´ 25% = 4 026 грн.

Задача 2. Деятельность страховщика характеризуется следующими данными:

1. На балансе у страховщика имеется автомобиль FORD с объемом двигателя 1998 см 3. Ставка налога с владельцев транспортных средств 21 грн. за 100 см3 объема двигателя.

2. У страховщика имеется собственное здание под офис, площадью 120 м2. Ставка платы за землю – 0,3 грн. за 1 м2.

3. Страховщиком были предоставлены услуги, стоимость которых составила 30 000 грн (без НДС).

4. Страховщиком были получены консультационные услуги, стоимость которых – 25 000 грн (без НДС).

Определить размер прямых и непрямых налогов, которые должен уплатить страховщик.

Решение:

Налог с владельцев транспортных средств = 1998 / 100 ´ 21 = 419,58 грн

Плата за землю = 120 ´ 0,3 = 36 грн

НДС = 30 000 ´ 0,2 – 25 000 ´ 0,2 = 1 000 грн.

Финансовая надежность страховщика - Задачи

Задача 1. Физическое лицо в возрасте 45 лет заключает договор страхования на случай дожития сроком на 15 лет и страховой суммой 10 000 грн. На основании данных таблицы смертности определить размер нетто-премии (т. е. сумму, которую страховая компания должна перечислить в страховые резервы), если договор страхования предусматривает одноразовую страховую премию и ставка инвестиционного дохода составляет i = 3,5%.

Данные таблицы смертности: L(0) = 100 000, L(45) = 90 096, L(60) = 77 018, где L(x) – количество человек, которое доживает до возраста х.

Решение задачи:

N = S ´ vn ´ P(x, n)

где S – размер страховой суммы;

v – множитель дисконтирования, который для установленной годовой ставки инвестиционного дохода определяется по формуле: v = 1 / (1 + i);

n – срок страхования;

P(x, n) – вероятность прожить не менее n лет для лица в возрасте х лет, которая рассчитывается по формуле:

P(x, n) = L(x+n) / L(x).

Задача 2. Используя данные задачи 1 рассчитать величину нетто-премии, если договор страхования заключается на случай смерти физического лица.

Данные таблицы смертности:

где d(x) – количество лиц, которое умирает в возрасте х.

Решение:

Размер нетто-премии найдем по формуле:

Таким образом, размер нетто премии составит:

Задача 3. Страховая компания вложила средства в размере 170 000 грн. в государственные облигации. Срок обращения облигаций 5 лет, купонная ставка – 16,5% в год. Облигации были приобретены по курсу 85% и будут погашены по курсу 120%. Определить эффективную процентную ставку для страховой компании и реальную прибыль, которую она получит, если инфляция в ближайшие 5 лет прогнозируется на уровне 13% в год.

Решение:

1. Определим эффективную процентную ставку для страховой компании:

2. Для определения реальной прибыли по облигациям, скорректируем все денежные потоки по ним на уровень инфляции.

Для этого определим:

1) размер купонных выплат по облигации:

R = 170 000 / 0,85 ´ 0,165 = 33 000 (грн).

2) размер суммы погашения облигаций:

V = 170 000 / 0,85 ´ 1,2 = 240 000 (грн).

3) реальный доход по облигациям:

Таким образом, реальная прибыль по облигациям составит:

П = 246 331,02 – 170 000 = 76 331,02 (грн.)

Задача1

Имеются следующие данные из отчета о прибылях и убытках страховой организации:

1)Страховые премии(взносы)-всего 1 412 000

В т.ч. переданые перестраховщикам 1 254 000

2)Снижение резерва незаработанной премии 20 500

3)Оплаченные убытки всего 16 400

В т.ч. доля перестраховщиков 610

4)Снижение резерва убытков 1 250

5)Отчисление в резерв предупред. мероприятий 12 510

6)Расходы по ведению страховых операций 4 620

Определить результат от операций страхования иного, чем страхование жизни; рентабельность страховых операций, уровень выплат.

Решение:

1)Прибыль=(1412000-1254000)+20500-16400-610+1250-12510-4620=145610

2)рентаб-ть=прибыль/ себестоимость

Расходы=1254000+16400+610+12510+4620=1288140

Рентаб-ть=145610/1288140=0,113

3)уровень выплат=(16400-610)/(1412000-1254000)=0,099

Задача 2

В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен лег­ковой автомобиль балансовой стоимостью 370 000 руб. Износ на день заключения договора - 20%.На приведение пригодных деталей в порядок израсходовано 7 000 руб, после чего пригодные детали оценены на сумму 50 000 руб.

Определить сумму ущерба и сумму страхового возмещения при условии, что автомобиль застрахован на действительную стоимость.

Решение:

370 000*0,2=74 000 руб

2)Сумма ущерба

370 000- 74 000-50 000+7 000=253 000 руб

3) Сумма страхового возмещения = сумме ущерба

СВ= 253 000 руб

Задача 3

Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероят­ность наступления страхового случая (Р)0,04. Средняя страховая сумма - 110 тыс. руб., среднее страховое возмещение(Q) - 40 тыс. руб Количество заключенных договоров - 6800. Доля нагрузки в тарифной ставке - 22%, среднее квадратичное отклонение(δ) - 10 тыс. руб. Определить та­рифную ставку при гарантии безопасности 0,95 (%).

З начения коэффициента, который зависит от гарантии безопасности, приведены в табл.

ГБ

Решение:

Страховая сумма = 110 тыс. руб.

1)Определим основную часть несчастных случаев:

Т 0 =Р*(Q/S n)*100=0,04*40/110*100=1,455%

2)Рисковая надбавка:

Т р =Т 0 *А(у) √(1-Р+(δ/Q) 2)/n*p

T p =1,455*1,645√(1-0,04+(10/40) 2)/(0,04*6800)=0,14%

3)Несчастный случай

Т н = Т 0 +Т р =1,455+0,14=1,595%

4)Безопасный случай

Т б =(Т н *100)/(100-Н)= (1,595*100)/(100-22)=2,04%

Задача 4

Урожай пшеницы застрахована по системе предельной ответственности ис­ходя из средней урожайности за 5 лет, равной 16 ц с 1 га, на условиях выплаты страхового возмещения в размере 70% причиненного убытка за недополучения урожая. Площадь посева - 400 га. Фактическая уро­жайность пшеницы - 14,8 ц с 1 га. Закупочная цена - 1000 руб за 1 ц. Определить размер ущерба и страховое возмещение.

Решение:

Размер ущерба

У=400*100*(16-14,8)= 48 000 руб

Страховое возмещение

СВ= 48 000*0,7= 33 600 руб

Задача 5

Общая сумма кредита по кредитному договору - 2 млн. руб., выданного под 18% годовых сроком на 8 месяцев. Заемщик застраховал риск непогашения кредита. Страховой тариф - 2,5% от страховой суммы. Предел ответственности страховщика - 90%. Заемщик не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту, т.е. наступил страховой случай.

Определите сумму страхового платежа, ущерб и страховое возмеще­ние.

Решение:

1)Страховой платеж

(2+2*0,18*8/12)*0,9*0,025=50,4млн.руб.

У=(2+2*0,18*8/12)=2,24млн.руб.

3.Страховое возмещение

2,24*0,9=2,016млн.руб.

Задача 6

Взрывом разрушен цех, балансовая стоимость которого с учетом износа - 100 млн руб. В цехе на момент взрыва находилось продукции на 20 млн руб. Для расчистки территории привлекались люди и техника. Стоимость затрат составила 1 млн руб, сумма от сдачи металлолома - 2 млн руб. Цех не работал месяц. Потеря прибыли за этот период - 150 млн руб. Затраты на восстановление цеха - 125 млн руб.

Определить сумму прямого убытка, косвенного убытка, общую сумму убытка.

Решение:

У= SS -И+Р-О

Прямой убыток

ПУ= 100+20+1-2=119 млн. руб

Косвенный убыток

КУ =150+125=275 млн. руб

Совокупный убыток

СУ =119+275=394 млн. руб

Задача 7

С 1 ноября текущего года вступил в силу договор страхования автомобиля, заключенный сроком на 1 год. Размер страховой премии, уплаченной при его заключении за весь срок действия договора -10 000. Комиссионное вознаграждение, уплаченное страховому агенту за заключение данного договора – 10% от страховой премии, а отчисления в резерв предупредительных мероприятий-2% от страховой премии. Определите методом «pro rata temporis» велечину отчисления в резерв незаработанной премии по данному договору на 1 января будущего года.

Решение:

Размер комиссионного вознаграждения агента: 10000*10%=1000 руб

Размер отчислений в резерв предупредительных мероприятий: 10000*2%= 200 руб

Число дней, прошедших с момента вступления договора в силу до отчетной даты: 30+31 = 61 дней.

РНП= 10000-1000-200=8800*(365-61)/365=8800*0,84=7392 руб.

Решение: Величина отчислений в РНП по методу «pro rata temporis» составляет 7392руб.

Задача 8

Определить страховое возмещение при страховании имущества по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска на основе следующих данных:

Страховая оценка квартиры- 120 000 руб

Страховая сумма- 65 000 руб

Материальный ущерб в результате несчастного случая-73 000 руб

Решение:

а)СВ=У*CC/Ц

73 000*65 000/120 000=39 540 руб

б)СВ=У<=СС=65 000 руб

Задача 9

Определить ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности при следующих исходных дан­ных. Средняя урожайность пшеницы за предыдущие пять лет - 24 ц с 1 га, площадь посева - 300 га. Из-за происшедшего страхового случая урожай составил 12 ц с 1 га. Рыночная стоимость 1 ц пшеницы - 1 250 руб. Ответственность страховщика - 70% от причиненного ущерба.

Решение:

1)ущерб для страхователя:

У = (24-12)*300*1 250= 4 500 000 руб

2)страховое возмещение: СВ = 4 500 000*0,7=3 150 000 руб

Задача 10

Перестрахователь обязуется брать на собственное удержание 40% страховой суммы, а остальные 60% - передать в перестрахование. Лимит ответственности перестраховщика установлен в 150 000 руб.

Определить, как распределяется риск, если страховая сумма составляет:

а) 100 000 руб.; б) 300 000 руб.

Решение:

1)100 000 * 0,4 = 40 000 руб - собственное удержание

100 000*0,6 = 60 000 руб. - риск перестраховывается

2) 300 000*0,4 = 120 000 руб. - собственное удержание

300 000 *0,6 = 180 000 руб. - отдается в перестрахование, но лимит ответственности перестраховщика 150 000 руб.

180 000 - 150 000 = 30 000 руб. Остаются у перестрахователя.

Задача 11

Объект стоимостью 5 млн.руб. застрахован по одному договору тремя страховщиками: первым – на 2,4млн руб; вторым –на 1,8 млн руб; третьим –на 0,8 млн руб. Произошел пожар, что является страховым случаем; ущерб составил 2,1 млн.руб.Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком.

Решение:

х1=48%, х2=36%, х3=16%

1 008 тыс. руб=2,1*48%

756 тыс. руб=2,1*33%

336 тыс. руб=2,1*16%

Задача 12

В договоре добровольного страхования ответственности автовладельца предусмотрен лимит на один страховой случай в разме­ре 50 тыс. руб. В результате ДТП нанесен вред пешеходам: первому - на сумму 45 тыс. руб., второму - на сумму 55 тыс. руб.

Определить размер выплат страховщиком каждому потерпевшему.

Решение:

СВ1=45/(45+55)*50=22,5тыс.руб.

СВ2.=55/(45+55)*50=27,5тыс.руб.

Задача 13

Фактическая выплата страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности составила 1970 руб., что составило 85% от ущерба и 95% от страховой суммы.

Какую величину составляли:

А)действительная стоимость объекта страхования

Б)страховая сумма, зафиксированная в договоре

В) убыток?

Решение:

Убыток 1970 – 85%

У = 1970*100/85 = 2318 руб.

Страховая сумма 1970 – 95%

СС = 1970*100/95 = 2074 руб.

Действительная стоимость объекта страхования

СВ = У* СС/СО отсюда следует что СО = У*СС/СВ

СО = 2318*2074/1970 = 2440 руб.

Задача 14

Фермерское хозяйство получило кредит в банке 1,8 млн. руб. под 18% годовых на 6 месяцев и застраховало свою ответственность перед банком у страховщика. Предел ответственности страховщика составляет-70%, тарифная ставка -2,4%.

Произошел страховой случай (невозврат кредита)

Определить сумму страховой премии, ущерб страхователя и страховое возмещение.

Решение :

1)сумма страховой премии:

СП = (1,8 + 1,8 *0,18 * 6/12) * 0,7 * 0,024 = 0,033 млн. руб.

2)ущерб страхователя:

У = 1,8 + 1,8 * 0,18 * 6/12 = 1,962 млн. руб.

3)страховое возмещение:

СВ = 1,962 * 0,7 = 1,373 млн. руб.

Ответ: 1. Сумма страховой премии = 0,033 млн. руб. 2. Ущерб страхователя = 1,962 млн. руб., 3.Страховое возмещение = 1,373 млн. руб.

Задача 15

Застраховано 100 объектов со страховой суммой 200 рублей каждый. В ходе действия договоров страхования зафиксировано 2 страховых случая.

Определить:

1) вероятность страхового случая;

2) величину нетто-ставки.

Решение:

М= 100 – застрахованных объектов

N= 2 – зафиксированных страховых случаев

Нетто-ставка определяется по формуле:

Тнс =Р(А) × Св/Сс, где

Р(А) – вероятность страхового случая, которая определяется по формуле:

Р(А) = 100/2 = 0,02

Тнс = 0,02 × 200/200 × 100 = 2 рубля со 100 рублей страховой суммы

Тнс = 2 × 2 = 4 рубля о страховой суммы

Ответ: Вероятность страхового случая 0,02. Нетто-ставка 4 рубля

со страховой суммы.

Задача 16

Рассчитать ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности, если средняя стоимость урожая сельхозкультуры за предыдущие 5 лет составила 560 тыс. руб, фактическая стоимость урожая в рассматриваемом году - 490 тыс. руб. Ущерб возмещается в преде­лах 70%. В договоре предусмотрена безусловная франшиза в сумме 5 тыс. руб.

Решение:

Ущерб страхователя = 560-490=70 тыс.руб.

Страховое возмещение = 70*0,7=49 тыс. руб.

Задача 17

Произвести расчет брутто-ставки на дожитие по договору страхова­ния человека в возрасте 50 лет (х = 50), на срок 10 лет (n = 10) со стра­ховой суммы 100 руб. Доля нагрузки в структуре тарифа 30% (Но = 30%), процентная ставка в долях единицы 0,4. Дисконти­рующий множитель V 10 = 0,0346.

Решение:

nЕх=(Iх+n*V n)/Ix

10 Е 50 = (77018*0,0346)/87064*100=3,06

Т б =(Т н *100)/(100-Н)

Т б =3,06*100/(100-30)=4,37

Задача 18

В договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрен лимит ответственности 50 000 руб., условная франшиза- 5000 руб. В результате упущения, совершенного нотариусом при исполнении служебных обязанностей, нанесен ущерб клиенту в размере 45 000 руб. (т.е. наступил страховой случай). Кроме того, расходы, произведенные предъявителем претензий и признаваемые страховщиком, составили 2000 руб.; расходы, произведенные нотариусом без согласия страховщика 0,8 тыс. руб.

Определить а)размер ущерба в результате страхового случая,

б)величину страхового возмещения, выплаченного страховщиком клиенту нотариуса.

Решение:

1) Ущерб= 45 000 + 2000+800 = 47 800 руб

2) Возмещение клиенту = 47 800-800= 47 000 руб

47 000 руб. > 5000 руб. (условная франшиза)

Задача 19

Действительная стоимость имущества на момент заключения договора страхования равнялась 25 млн. руб.; страховая премия составила 500 тыс. руб. при страховом тарифе 2,5 %. В договоре установлены пропорциональная система страховой ответственности и безусловная франшиза в размере 100 тыс. руб. Убыток в результате страхового случая составил 18 млн. руб.

Определить размер страхового возмещения.

Решение:

СВ=(СС*У)/СО,где

СВ – величина страхового возмещения;

СС – страховая сумма;

У – фактическая сумма ущерба;

СО – стоимостная оценка объекта страхования.

25 000 *18 000 /500 =900 000 руб.- сумма страхового возмещения

Задача 20

В договоре квотного перестрахования доля перестраховщика составляет 20% по каждому риску, но не более 25 тыс. руб. по каждому случаю. Страховщик (цедент, перестрахователь) принял от страхователя три риска на следующие суммы: 100 тыс. руб., 125 тыс.руб. и 150 тыс. руб. По всем трем договорам произошли страховые случаи, повлекшие полное уничтожение объекта.

Какую сумму перестраховщик заплатит цеденту?

Решение:

100 000*20%= 20 000 руб.

125 000*20%= 25 000 руб.

150 000*20%= 30 000 руб.

Так как лимит 25 000 руб., перестраховщик при перестраховании третьего риска возьмет на свою ответственность только 25 000 руб., т. е. 15% страховой суммы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный

технический университет»

Факультет экономики менеджмента

Кафедра «Экономика и финансы»

Контрольная работа

по дисциплине «Страхование»

Вариант 6

Студент группы

Преподаватель

Задача 6. Страховая оценка имущества составила 100 000 рублей. Страховая сумма по договору страхования – 80 000 рублей. Ущерб составил 90 000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если заключен договор страхования по системе 1 риска.

Решение: Пусть страховая оценка будет – W=100.000р, страховая сумма – S=80.000р, страховой ущерб – Т=90.000р.

Найдем сумму страхового возмещения по следующей формуле:

Q=90.000*(80.000/100.000)= 72.000 р.

Ответ: Сумма страхового возмещения (Q) составит 72.000 рублей.

Задача 12. В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен легковой автомобиль. Розничная цена автомобиля 100 000 рублей. Износ на день заключения договора – 20 %.

От автомобиля остались детали на сумму 20 400 рублей, а с учетом их обесценения – 16 040 рублей.

На приведение в порядок указанных деталей израсходовано 2 100 рублей.

Определить ущерб и страховое возмещение, если

а) автомобиль застрахован в полном объеме,

б) автомобиль застрахован на 60 000 рублей.

Решение: а) при наступлении страхового случая страховое возмещение на автомобиль будет уплачено в размере 100%, т.е. 100.000 рублей.

б) Для расчета страхового возмещения используем формулу для определения ущерба:

У = Д – И + С – О, (2)

где У – страховое возмещение, Д – действительная стоимость имущества при страховой оценки, И – сумма износа, О – стоимость остатков имущества, пригодных для дальнейшего использования или реализации, С – расходы на спасение имущества.

У = 100.000 – 20.000 + 6500 – 16040=70460р.

Q= T*(S/W); Q = 70460*(60.000/100.000) = 42.276 рублей.

Ответ: а) Q=100.000р, б)Q=42.276р.

Задача 18. Женщина 10.10.2001 года решила застраховаться от несчастного случая на год на сумму 5 000 рублей. Должность – бухгалтер. В результате дорожно-транспортного происшествия получила травму, срок лечения – 70 дней, после чего присвоена третья группа инвалидности. Несчастный случай произошел через полгода после заключения договора страхования. После получения страхового возмещения женщина решила уехать в другой город. Резерв – 80 %. Определить сумму страхового возмещения после расторжения договора.

Решение: Найдем страховое возмещение по следующей формуле:

(3)

где Q – страховое возмещение, П – сумма страхового взноса,

N – срок договора страхования,

M– период между страховыми случаями

S– страховая сумма по договору страхования,

В – сумма страхового возмещения.

Определим сумму страхового взноса:

Где i – размер страхового резерва.

П = 5000*0,08 = 400р.

С 5-го дня нетрудоспособности по 1% = 320*0,01 = 32р.

3500р – это 70% от страховой суммы, т.е. мы выплачиваем не больше 25% за дни нетрудоспособности.

За 3 группу инвалидности выплатим 50%, т.е. В = 3750р.

Ответ: Q = 40 рублей.

Задача 24. Застраховано 100 объектов по 200 рублей. Зафиксировано 2 страховых случая. Какова вероятность страхового случая? Определить нетто-ставку.

Решение: определим вероятность страхового случая р(А).

Р(А) = 2/100 = 0,02

Найдем нетто-ставку:

(5)

Ответ: Т n = 2 рубля.

Задача 30. Определить, во что превратиться денежная сумма величиной в 10 000 рублей через 10 лет, отданная в кредит при норме доходности 7 %.

Решение: найдем искомую денежную сумму по формуле:

B n = A(1+i) n , (6)

Где B n – денежная сумма, А – первоначальная денежная сумма, отданная в кредит, n – время, в течение которого эта сумма находится в обороте; I – норма доходности (процентная ставка).

В n = 10.000(1+0,07) 10 = 19671,7 рублей.

Ответ: В n =19671,7 рублей.

Задача 36. Исчислить годичную ставку на дожитие для лица в возрасте 40 лет, заключившего договор страхования на 4 года на сумму 10 000 рублей.

Решение: Определим годичную ставку по следующей формуле:

(7)

Где n P x – годичный взнос, n Ed x - единовременный взнос, n a x – коэффициент рассрочки, S – страховая сумма.

Ответ: n P x = 2370,47 рублей

Возраст – 42 года;

Строк страхования – 2 года;

Страховая сумма – 1 000 рублей.

Решение: Формула на случай смерти:

(8)

Ответ: n P x =5,27 рублей.

Задача 48 . По статистике показатели страхования имущества предприятий в городе имеют устойчивый динамический вид в течение последних лет в т.ч.

Определить показатель убыточности страховых сумм, нетто-ставку, брутто-ставку.

Решение: Анализ убыточности можно произвести по следующей формуле:

(9)

Где q – убыточность страховой суммы, К в – количество произведенных выплат, С в – средняя выплата по одному договору, К с – количество действующих договоров, С с – средняя страховая сумма на один договор.

(10) - средняя многолетняя убыточность, q– убыточность в отдельные годы, n– число лет.

Найдем нетто-ставку по формуле:

Т n (1999) = В/С= 7,2/600*100=1,2

Т n (2001) = 8,8/800*100= 1,1

Т n (2001) = 5,6/700*100= 0,8

Брутто-ставка рассчитывается по формуле:

(11)

Где T b – брутто-ставка, Т п – нетто-ставка, f abc – статьи нагрузки, предусматриваемые в тарифе в рублях со 100 рублей страховой суммы, f k /ф – доля статей нагрузки.

Задача 54. Сформированные страховой фирмой резервы по договорам страхования жизни составляют 2500млн. рублей.

· Государственные ценные бумаги 600 млн. рублей

· банковские вклады 300 млн. рублей

· приобретенные квартиры 200 млн. рублей

· на расчетном счету 150 млн. рублей

· выдано ссуд страхователям 800 млн. рублей

Определить соответствие инвестиционной деятельности фирмы установленным законам.

Решение: Определим норматив соответствия инвестиционной деятельности страховой компании:

(12)

Где K i – коэффициент, соответствующий направлению вложений, Р – общая сумма страховых резервов.

Ответ: инвестиционная деятельность фирмы соответствует установленным законам.

Задача 60. Заключен договор кредитного страхования. Сумма непогашенного в срок кредита составляет 244 тыс. д. е. Предел ответственности страховщика 85%. Рассчитать страховое возмещение.

Решение: Страховое возмещение:

Q = Сумма непогашенного в срок кредита * Предел ответс-ти стр-ка: 100

Q = 244000*85%/100=207 400 рублей

Ответ: страховое возмещение будет равно 207 400 рублей.

Список использованной литературы

1. Басаков М. И. Страховое дело в вопросах и ответах. 2000г.

2. Вахрушева Е.А. Задачи и методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине «Страхование» - КнА.: КнАГТУ. 2001г.

3. Воблый К.Г. Основы экономики страхования. – М.:АНКИЛ, 2001г.

4. Гражданский кодекс РФ (часть 2) от 26.01.1996г.

5. Журавлев Ю.М. Страхование и перестрахование (теория и практика) – М.: АНКИЛ, 1999г.

6. Кагаловская Э.Т. Страхование жизни. – М.: Финансы, 1999г.

7. Коломин Е.В. Теоретические вопросы развития страхования //Финансы, - 2003г. - №9.

8. Федорова Т.А. Основы страховой деятельности: Учебник/– М.: Издательство БЕК, 2000г.

9. Шахов В.В. Введение в страхование. – М.: Финансы и статистика, 2005г.

Задача 1. Определите сумму страхового возмещения

Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 2 процентов» Действительная стоимость объекта страхования составляет 70 тыс. руб. Объект был застрахован на полную стоимость. В результате страхового случая ущерб составил 1,2 тыс. руб.

Так как сумма фактического ущерба меньше суммы франшизы (1200руб меньше чем 1400),то в этом случае ущербнее возвращается.

Задача 2. Определите сумму страхового возмещения.

Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 3 процентов» Действительная стоимость объекта страхования составляет 150 тыс. руб. Объект был застрахован на полную стоимость. В результате страхового случая ущерб составил 40 тыс. руб.

Так как сумма фактического ущерба больше суммы франшизы (4000 больше чем 4500),то в этом случае ущерб возмещается.

Задача 3. Определите сумму страхового возмещения.

Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза «свободно от первых 5 процентов» Действительная стоимость объекта страхования составляет 200 тыс. руб. Объект был застрахован на 200 тыс. руб. В результате страхового случая ущерб составил 51 тыс. руб.

200000*5% : 100=10000

Страховой ущерб =51000

Страховое возмещение. 51000-10000=41000

Задача 4. Определите сумму страхового возмещения

Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза «свободно от первых 10%» Действительная стоимость объекта страхования составляет 800 тыс. руб. Объект был застрахован на 800 тыс. руб. В результате страхового случая ущерб составил 69 тыс. руб.

800000*10%: 100=80000

Так как сумма фактического ущерба больше франшиза (80000 больше 69000), то в этом случае ущерб не возмещается.

Задача 5. Определите сумму страхового возмещения

Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 8 тыс. руб. Действительная стоимость объекта страхования составляет 400 тыс. руб. Объект был застрахован на 400 тыс. руб. В результате страхового случая ущерб составил 100 тыс. руб.

Решение: Сумма страхового возмещения. 100 - 8 = 92 тыс. руб.

Задача 6. Определите размер страхового взноса и страхового возмещения.

Данные для расчета. Организация застраховала свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму 300 тыс. руб. Ставка страхового тарифа 0,5% страховой суммы. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 3 тыс. руб., при которой предоставляется скидка к тарифу 5%. В результате страхового случая ущерб составил 10 тыс. руб.

Решение: 1. Находим размер страхового взноса: 300000 * 0,5% = 1500 руб. 1500 - 5% = 1425 руб. 2. Сумма страхового возмещения: 10 - 3 = 7 тыс. руб.

Задача 7. Определите размер страхового взноса и страхового возмещения

Данные для расчета. Хозяйствующий субъект застраховал свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму 900 тыс. руб. Ставка страхового тарифа 0,2% страховой суммы. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно о т 2%». Скидка к тарифу - 3%. В результате страхового случая ущерб составил 210 тыс. руб.

Условная (невычитаемая) франшиза означает, что страховщик освобождается от ответственности за ущерб, если он не превышает процента франшизы. Если ущерб больше франшизы, то страховщик обязан возместить ущерб полностью.

210000:900000*100=23,3%

Значит, страховщик не освобождается от ответственности.

Размер страхового возмещения будет равен сумме ущерба, т.е. 210000 руб., так как ущерб составляет более 2% страховой суммы.

Рассчитаем размер страхового платежа исходя из тарифа 0,2 и страховой суммы 900000 рублей.

900000*0,2: 100=1800

Определим размер предоставленной Страхователю скидки со страхового платежа:

1800*3:100=54руб

Рассчитаем подлежащий уплате предприятием размер страхового платежа с учетом скидки:

1800-54=1746 рублей

1. Отказ страхователя, застраховавшего имущество, от своих прав на это имущество и передача этих прав страховщику с целью получения от него полной страховой суммы. 2. Состязание между страховыми компаниями за страхователя. 3. Вид франшизы. 4. Функция страхования. 5. Форма страхования. 6. Юридическое лицо, созданные для осуществления страховой деятельности и получившие в установленном порядке лицензию на осуществление страховой деятельности на территории Российской Федерации.

Задача 1. Расчет страхового возмещения (выплаты)

Иванов владел полисом ОСАГО. В результате ДТП машине был причинен вред в размере Х р. В ДТП участвовало еще 5 машин, которые получили ущерб по Y каждая. В результате ДТП у Иванова сорвался контракт на сумму Z. В результате срыва контракта Иванов на следующий день получил инфаркт, для лечения которого оказался в больнице. Лечение обошлось в N. Сколько выплатят Иванову?

Решение. Расчет страхового возмещения (выплаты) осуществляется по следующему принципу.

1. Определяется, произошло ли событие вследствие реализации застрахованных рисков: такое событие произошло – это дорожно-транспортное происшествие (ДТП) - событие, происшедшее с транспортным средством в процессе его движения по дороге, при остановке или на стоянке и сопровождаемое (в данном случае) повреждением транспортного средства и причинением вреда имуществу третьих лиц.

2. Определяется, является ли происшедшее событие страховым случаем, не входит ли оно в исключения из страховых случаев: да, поскольку страховым случаем по договору ОСАГО является наступление гражданской ответственности автовладельца в результате причинения вреда имуществу, жизни или здоровью других лиц при использовании принадлежащего ему транспортного средства.
Здесь отметим, что закон об ОСАГО не считает страховым случаем гражданскую ответственность, возникшую в результате причинения морального вреда или возникновения обязанности по возмещению упущенной выгоды. Поэтому срыв контракта и лечение Иванова по договору ОСАГО страховым случаем не является.

3. Осуществляется расчет страхового возмещения:
Поскольку вина участников ДТП обоюдная, то возможны три варианта страховых выплат, выработанных практикой страхования по ОСАГО. В соответствии с первым подходом , страховое возмещение выплачивается в полном объёме каждой страховой компанией , но не более 160 тыс. рублей. Здесь сумма 160 тысяч рублей делится пропорционально заявкам потерпевших лиц. Если Иванов понес убыток в 200 тыс. руб., а остальные пять в 20 тыс. руб., то Иванову достанется 200*160/300 = 106,667 тыс. руб., остальным по 20*160/300 = 10,667 тыс. руб.
Второй подход заключается в разделении размера ущерба пополам и вы-плате только одной половины. Когда степень вины доказать очень сложно страховые компании «идут навстречу друг другу» и платят 50/50, при согласии на это сторон ДТП. Тогда Иванов получит 100 тыс. руб., остальные участники аварии по 10 тыс. руб.
Третий подход сводится к тому, что при обоюдной вине степень вины и размер возмещения может определить только суд. Те страховые компании, которые её придерживаются, просто отказывают в выплате страхового возмещения, ссылаясь на ст. 1064, 1083 ГК РФ и настаивая на судебном определении степени вины и размера возмещения в такой ситуации.

Задача 2. Объект страхования, страховые риски, страховой случай

Руководствуясь условиями предыдущей задачи, Федеральным законом «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» и Правилами страхования ОСАГО СК «Стандарт Резерв»:

• Указать объект страхования;
• Дать характеристику случившемуся с анализом страховых рисков и определением в задаче выгодоприобретателя;
• Доказать, что произошел страховой случай;
• Обосновать наличие и отсутствие выплат по каждому ущербу.

Решение. В данном случае рассматриваем только полис ОСАГО, которым владеет Иванов.

Объект страхования применительно к задаче 1	Имущественные интересы, связанные с риском гражданской ответственности владельца транспортного средства по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда имуществу потерпевших при использовании транспортного средства на территории Российской Федерации.
Страховые риски применительно к задаче 1	Наступление гражданской ответственности при ДТП.
Выгодоприобретатель применительно к задаче 1	Третьи лица, которым был причинён ущерб в автомобильной аварии (владельцы тех пяти машин, которые участвовали в ДТП вместе с Ивановым)
Страховой случай в задаче был реализован (да/нет) по причинам	Причинение в результате дорожно-транспортного происшествия в период действия договора обязательного страхования владельцем транспортного средства вреда имуществу потерпевших, которое влечет за собой обязанность страховщика произвести страховую выплату.
Величина страхового возмещения	СК «Стандарт Резерв» как страховщик Иванова возмещает пострадавшим третьим лицам: - в первом случае по 10,667тыс. руб. каждому; - во втором случае по 10 тыс. руб. каждому.

Задача 3. Доказать наличие (отсутствие) страхового случая

Страхователь заключил договоры страхования одного и того же объекта с тремя страховщиками на суммы соответственно X, Y и Z тыс. руб. Страховая стоимость L, а прямой ущерб оказался равным N. Доказать наличие (отсутствие) страхового случая. Какие возмещения выплатит каждый страховщик?

Решение. 1. В данной задаче имеет место, так называемое, двойное страхование - это страхование одного и того же объекта от одного и того же страхового случая и на один и тот же срок у нескольких страховщиков. При этом должны выполняться следующие условия:
- во-первых, страховая сумма не должна превышать страховую стоимость, поскольку ст. 951 ГК РФ предусматривает ничтожным договор страхования в той части, которая превышает страховую стоимость (здесь это условие сохраняется: 70+80+90=240);
- во-вторых, страховое возмещение не должно превышать реальный ущерб, причиненный страховым случаем;
- в-третьих, страховое возмещение не должно превышать страховую сумму.

2. Обязанность страховщика по выплате страхового возмещения возникает при наступлении страхового случая - события, предусмотренного договором страхования. Условиями конкретных договоров определяются признаки страхового случая, и важнейший из них - наступление события в течение действия договора страхования.

Согласно ст. 957 п. 2 ГК РФ «страхование, обусловленное договором страхования, распространяется на страховые случаи, происшедшие после вступления договора страхования в силу, если в договоре не предусмотрен иной срок начала действия страхования». П. 1 той же статьи определено, что «договор страхования, если в нем не предусмотрено иное, вступает в силу в момент уплаты страховой премии или первого ее взноса».

Поскольку по условию задачи договор заключен 1 апреля, первый страховой взнос был уплачен 2 апреля, а упомянутый случай произошел 3 апреля, то данный случай является случаем, произошедшим после вступления договора в силу, то есть страховым случаем.

3. Поскольку страховое возмещение не должно превышать страховую сумму и прямой ущерб превышает страховую стоимость, то страховое возмещение будет следующим: страховщик Х - 70 тыс. руб., страховщик Y - 80 тыс. руб., страховщик Z - 90 тыс. руб.

Задача 4. Страховой взнос предприятия на добровольное медицинское страхование

Страховая компания заключила договор с промышленным предприятием на добровольное медицинское страхование (ДМС) 500 сотрудников. Средняя стоимость обслуживания одного пациента в поликлиниках, с которыми медицинская страховая компания имеет договор, составляет 150 д.е. в год, вероятность госпитализации 25%, средняя стоимость лечения одного больного в стационарах, с которыми страховая компания имеет договор, составляет 650 д.е. за курс. Накладные медицинской страховой компании на ведение дел в расчете на одного застрахованного составляют в среднем 30 д.е., планируемая прибыль компании равна 25%. Рассчитать годовой страховой взнос промышленного предприятия на добровольное медицинское страхование 500 сотрудников.

Решение. 1. Расчет годового страхового взноса на одного сотрудника произведем по формуле:
БС = 100*(НС+н)/(100-п) , где
БС - брутто-ставка, НС - нетто-ставка, н – нагрузка (накладные медицинской компании), п – планируемая прибыль компании.
НС = р*Σстр , где р - вероятность наступления страхового случая, Σстр – убыточность страховой суммы.
НС = 0,25*(150+650) = 200 д.е
БС= 100*(200+30)/(100-25) = 306 д.е.

2. Страховой взнос на 500 сотрудников промышленного предприятия по ДМС составит 500*306 = 153 000 д.е.