Формула и расчет банковского вклада с капитализацией. Что такое капитализация вклада в Сбербанке? Вклад с капитализацией и без капитализации

В этом материале:

Что такое капитализация вклада? Любое банковское учреждение функционирует за счет привлечения финансовых накоплений одних лиц, выдавая их другим за плату и получая за счет этого прибыль. Но для того, чтобы привлечь свободные капиталы именно в свое финансовое учреждение, потенциальных клиентов – собственников свободных денежных средств нужно заинтересовать экономически, предложив им наиболее привлекательные и выгодные условия.

Капитал в экономике – это ресурс, способный увеличиваться при условии грамотного распоряжения им. Капитализироваться могут как непосредственно вложенные средства, так и проценты. Капитализация вклада — увеличение его общего размера за счет начисления простых либо сложных процентов (дисконта). Проценты выступают платой банка клиенту за то, что тот доверяет свои капиталы данному финансовому учреждению.Если капитализируются проценты, то это начисления, производимые на проценты, уже ранее добавленные в предыдущих отрезках времени к величине депозита. При использовании простых процентов их расчет на причисленные за предыдущие периоды суммы не ведется.

Как рассчитывается величина вклада с капитализацией?

Расчет размера вкладов с капитализацией в общем виде производится по формуле дисконтирования:

БС = НС * (1 + α) t ,

где БС и НС – соответственно будущая и начальная сумма,

α – величина %, добавляемого по истечении установленного периода;

t–количество периодов, после завершения которых нужно определить сумму с капитализацией.

Начисления в зависимости от предусмотренных договором условий размещения вкладов могут производиться ежегодно, ежеквартально или ежемесячно, либо однократно по завершении всего времени пользования депозитом. В последнем случае происходит увеличение только сумм вкладов, а не процентов. Во всех остальных вариантах капитализируются и начисления, и непосредственно сами вклады.

Как определить, какой вклад выгоднее?

Чем чаще начисляются %, тем, как правило, выгоднее вклады с капитализацией, даже несмотря на то, что ставка % по ним обычно несколько ниже стандартной.

Расчет размера депозита по приведенной формуле дисконтирования рассмотрим на примере помещения накоплений в 100 тыс. руб. под 12% годовых для различных возможных вариантов начислений:

• один раз по прошествии года;
• ежеквартально;
• ежемесячно.

Предположим, что все добавленные банком на счет в течение года деньги собственником до окончания года не снимаются. Исходя из этого, проведем расчет размера вкладов с капитализацией по состоянию через год после их зачисления на счет(табл. 1).

Таблица 1.

Расчет размеров вкладов с капитализацией

Как видно из табл. 1, при одинаковой годовой величине ставки % наиболее выгоден депозит с ежемесячным его начислением. Однако на практике в этих случаях обычно применяют чуть более низкие ставки, поскольку банкиры стремятся стимулировать размещение средств вкладчиков у себя на более длительный срок.

Заметим, что в первом из рассмотренных вариантов в течение первого года размещения денег проценты не капитализируются. Чтобы это произошло, необходимо вложение денежных средств на срок 2 года и более.

Сегодня многие банки предлагают вклады с ежемесячной капитализацией процентов по вкладу. Давайте разберёмся, что это такое и насколько выгоднее вклад с капитализацией процентов чем обычный депозит.

Нажмите для увеличения

Разобраться с этим понятием совсем не сложно. Ежемесячной капитализацией называют добавление процентов по вкладу за определённый период к самому вкладу. Таким образом, при вкладе с капитализацией процентов, вы получаете больше, т.к. в следующий период, процент будет начисляться на сумму вклада + сумму процентов за предыдущий период.

Чтобы окончательно разобраться с капитализацией, давайте разберём небольшой пример. Предположим вы решили положить в банк 100000 рублей под 12% годовых.

Вклады без капитализации процентов:

Итого, за год накопится 112000 рублей - по 1000 рублей в месяц. Условия конкретного вклада определяют, можете ли вы снимать эти накопленные проценты со счёта или нет.

Вклад с ежемесячной капитализацией процентов:

По окончании первого месяца сумма вашего вклада будет составлять 101000 рублей, а в следующем месяце процент будет начисляться не на сумму 100000 рублей, а на сумму 101000 рублей. Соответственно, вклад принесёт не 1000 рублей за месяц, как это было ранее, а 1010 рублей.

Проценты будут прибавляться к основному вкладу, что позволяет немного увеличить отдачу от депозита, однако, при этом, вы конечно не можете пользоваться суммой начисляемой в качестве процентов по вкладу, до окончания срока действия вклада.

Капитализация вклада – это суммирование начисленных за предыдущий период процентов с основной суммой сбережений. Иногда ее называют проценты с процентов. Эта опция позволяет получить больший доход без дополнительного пополнения счета. Если функция капитализации не предусмотрена, проценты чаще всего начисляются только к концу срока действия вклада.

Условия вкладов с капитализацией

Прибавляться проценты к основной сумме могут в разные временные периоды: ежемесячно, ежеквартально, даже ежедневно. Естественно, чем чаще будет происходить капитализация процентов на счете по вкладу, тем выгоднее это для вкладчика. Поэтому прибыльнее с ежедневной капитализацией, но такие предложения банки делают крайне редко. Самый распространенный вариант – ежемесячное суммирование процентов с телом депозита.

Увеличить доходность можно, если дополнительно пополнять счет. Этот вопрос нужно выяснять сразу, потому что вклады с пополнением и капитализацией вдвойне прибыльны. Обычно банки ограничивают минимальные и максимальные суммы однократного пополнения.

Большинство банковских предложений – это вклады с капитализацией. Например, в из шести возможных депозитов четыре – с капитализацией. Пополняемых вкладов гораздо меньше.

Естественно, снимать накопленные проценты нельзя, иначе прибыль уменьшиться, потому что капитализации происходить не будет.

Чаще всего их нельзя снимать не просто по желанию клиента, но из-за условий банка. Если хотите частично снимать прибыль, придется отказаться от капитализации.

У капитализации есть и недостаток. Если банк предлагает ежемесячно или ежедневно прибавлять проценты к основной сумме, то, скорее всего, процентная ставка будет ниже, чем у депозитов без капитализации. Ведь банкам не выгодна сверхприбыль вкладчиков.

Иногда вкладчики путают два понятия – периодичность начисления процентов и капитализацию процентов. Например, проценты могут начисляться ежемесячно, а прибавляться к телу вклада ежеквартально. Или депозит с ежеквартальным начислением процентов будет вовсе без капитализации. В таких случаях начисленные проценты могут быть переведены на дебетовую карту, на расчетный счет или сняты в кассе банка.

При выборе банка , которому собираетесь доверить деньги, смотрите, чтобы он находился в системе государственного страхования вкладов.

Расчет вклада с капитализацией процентов

• с помощью онлайн калькулятора вкладов;
• по формуле (по-другому вклады с капитализацией называют вклады со сложными процентами);
• попросить провести расчеты сотрудников банка.

Калькулятор не просто умножает проценты на сумму вклада. Он рассчитывает выгоду именно по банковской формуле. Поэтому самостоятельно рассчитать по формуле не обязательно.

Для наглядности посчитаем результаты банковских вложений депозита без капитализации, с ежемесячной капитализацией и ежеквартальной капитализацией.

Представим, что мы отдали банку 600 000 российских рублей под 11 процентов годовых сроком на один год. Счет пополнять не будем. Если капитализации не предусмотрено, мы получим в итоге 666 000 рублей. Если проценты будут прибавляться ежеквартально – 668 773. Если ежемесячно – 669 431.

Если открывать вклад на более длительный срок, то разница между этими цифрами будет гораздо больше. Например, оставим базовые условия такими же, увеличив срок до двух лет. Наш онлайн калькулятор показывает следующие цифры:

• 732 000 – без капитализации;
• 745 428 – ежеквартальное суммирование;
• 746 897 – ежемесячное прибавление процентов.

Вклад с ежемесячной капитализацией оказался самым прибыльным, что и требовалось доказать.

В условиях мы брали вклад с 11 процентами, поэтому налог с прибыли не высчитывается. Но если открыть депозит под 14,75 процентов и выше в рублях и 9 процентов и выше в иностранной валюте, то придется отдать налоговой 35 процентов от прибыли.

Рассказывать, что такое банковский и что по нему начисляются проценты, современному взрослому человеку не нужно. Более того – многие из нас сами отлично по вкладу с помощью простого калькулятора. Однако перед простая арифметика часто пасует. Хотя для расчета сложного процента – именно так часто определяют капитализацию, калькулятора и листа бумаги также достаточно. Однако понять выгоду капитализации мешает наша склонность к простым решениям. Но попробуем объективно разобраться в ситуации.

Как рассчитывается капитализация процентов на счете по вкладу?

Капитализация процентов – это представляет собой прибавление к процентам, рассчитанным по первоначальной основной сумме, процентов, накопленных за предыдущие периоды размещения депозита. Эта система возникла несколько столетий назад, заслужила популярность у опытных инвесторов, а затем стала массово предлагаться банками. Она позволяет доходам вкладчика расти быстрее, чем при использовании простого начисления процентов, которые рассчитываются только на основную сумму.

• на вклад в 1000 рублей начислены простые проценты по ставке 10% - по итогам года вкладчику принадлежит уже 1100 рублей;
• за второй год при той же ставке его вклад вырастет еще на 100 рублей и будет равен 1200 рублям.

Но если бы проценты во втором году начислялись и на основную сумму, и на проценты за первый год, то по итогам второго года вкладчик имел бы уже:

• 1000 + 10% = 1100;
• 1100 + 10% = 1210.

Результат очевиден – 1200 рублей против 1210.

Разница в 10 рублей достигается без всяких усилий владельца средств, только за счет другой системы начисления процентов.

Выгода капитализации процентов по вкладу

Пользу капитализации можно увидеть уже на предыдущем примере, но, чтобы понять масштаб этой выгоды приведем расчет вклада на сумму в 100 тысяч рублей, соответственно – с простыми процентами и с капитализацией:

Разница в 12 тысяч 889 рублей говорит сама за себя.

Более того! Скорость, с которой растет доход при сложном проценте, зависит от частоты капитализации; чем выше количество периодов пересчета, тем больше итоговый доход. Если пересчитывать проценты не раз в год, а раз в месяц, то прибавочный доход от капитализации возрастет. При еженедельной или ежедневной капитализации он будет расти еще быстрее.

Возьмет ту же сумму в 100 тысяч рублей под 10% годовых, и поместим ее во вклад с ежемесячной капитализацией (ради экономии места посмотрим только 3 первых года):

Разница по сравнению с простым начислением процентов – 20 тысяч 590 рублей, по сравнению с ежегодной капитализацией – 19 тысяч 827 рублей.

Трудно поверить, что изменение порядка начисления процентов может давать такую разницу, но каждую из приведенных в таблице цифр можно пересчитать вручную.

Какие выводы из этого следуют? Главных два:

1. Капитализация приносит ощутимый дополнительный доход, особенно при значительных сроках размещения депозита.
2. Капитализация – результат точного расчета, даже небольшие изменения исходных цифр многократно изменяют результат.

На последний момент стоит обратить внимание потому, что мы часто «прикидываем в уме» будущий результат, а потом уточняем его расчетами. Но сложные математические действия мало пригодны для быстрых, примерных умозаключений.

Самые важные преимущества капитализации уже были продемонстрированы в предыдущем разделе. Она предлагает заметный доход без дополнительных усилий и вложений. Капитализация имеет большое значения для долгосрочных инвестиций и мало заметна при краткосрочных вкладах.

К этому можно добавить мнение авторитетов: Альберт Эйнштейн говорил о сложном проценте как о «величайшем математическом открытии в истории человечества», а Ротшильд считал его «8 чудом света». Последний наверняка поскромничал, так как заработал на сложном проценте заметно больше, чем кто-то до него на семи других чудесах.

Однако минусы и трудности у капитализации также есть:

1. Вклад с частой капитализацией и без ограничений сложнее найти. Эффект капитализации может быть открытием для рядового вкладчика, но не для банка. Кредитные учреждения вовсе не склонны платить больше ожидаемого клиентами, они скорее повысят ставку простого процента, что будет яркой рекламой для депозита, чем предложат сложный процент, особенно для долгосрочных вложений.
2. Вклад с капитализацией сложнее снимать. Здесь эффект уже психологический. Выгода от капитализации возрастает постепенно. Чем дольше депозит находится в банке, тем больше он приносит владельцу. Потому касаться основной суммы вклада и даже процентов становится все тяжелее.

Самые выгодные депозиты с капитализацией

Чтобы оценить настоящую выгоду от депозита с капитализацией лучше ориентироваться не на годовую процентную ставку, а на план начисления процентов в реальных денежных единицах.

Также полезным может быть калькулятор вкладов с капитализацией, эти программы часто предлагаются самими банками и сайтами с финансовой тематикой.

Особенно выгодным, при прочих равных условиях, будет и капитализацией процентов.

Важно, чтобы все начисленные проценты и дополнительно внесенные средства как можно скорее становились базой для начисления новых процентов. Чтобы капитализация происходила как можно чаще. Такие предложения на кредитном рынке встречаются, иногда банки обещают даже ежедневную капитализацию. Если предложенная выгода не компенсируется какими-то ограничениями и комиссиями, то депозит заслуживает внимания.

Современная банковская система включает в себя множество финансово-кредитных организаций, работа которых строится на грамотном управлении, как собственными средствами, так и привлеченными в виде вкладов. Привлеченными могут быть свободные средства физических и юридических лиц, при этом активность привлечения и размер процентных ставок зависят от того, насколько банк нуждается в дополнительных ресурсах. Например, чем больше у банка клиентов, тем больше ему нужны средства.

Существует множество видов вкладов, но самым выгодным для клиента является такое вложение свободных средств, при котором предусмотрена капитализация процентов по вкладу. Поэтому при выборе подходящего вида вклада следует четко понимать значение 2-х понятий: «капитализация вклада» и «капитализация процентов по вкладу» .

Капитализация вклада

Оформляя договор на открытие вклада, клиенту банка не приходится сталкиваться с такими трудностями, как при оформлении займа, например: предоставление или прохождение , но он обязательно познакомится с параметром «капитализация». Что это такое?

Капитализация вклада – это увеличение его суммы на сумму начисляемых процентов.

Если объяснить более доступно - это присоединение к остатку вклада процентов через определенный отрезок времени.

Проценты при капитализации вклада прибавляются к сумме вклада, которая при истечении его срока перечисляется на текущий счет вкладчика. Расчет процентов при капитализации вклада каждый раз производится на основе первоначально внесенной суммы, поэтому их сумма со временем не увеличивается.

Виды капитализации вкладов в зависимости от условий размещения:

• Ежегодная – наиболее редкая, она распространяется на долгосрочные вклады. Сумма процентов начисляется в конце каждого года и присоединяется ко вкладу.
• Ежеквартальная – встречается чаще предыдущей. Начисление процентов производится раз в 3 месяца.
• Ежемесячная – сумма процентов начисляется по истечении каждого месяца.
• Ежедневная - подразумевает начисление процентов каждый день. Она причисляется к разряду временных явлений, поэтому ее можно считать исключением.
• В конце срока – проценты начисляются один раз, по истечении срока вклада, при получении вкладчиком денег.

Пример: допустим, вами положено 100 000 рублей под 11% «годовых». Срок депозита – 12 месяцев. Показательным сроком возьмем 2 года.
Согласно договору, начисление процентов осуществляется в конце срока (по истечении 12 месяцев). На 2-й год заключен новый договор (на ту же сумму и под тот же процент).

Годовая доходность депозита равняется 11 000 руб. (100 000 руб. × 11%/100% = 11 000). При ежегодном переоформлении депозита доход за 2 года составит 22 000,00 руб. (11 000 × 2).

Простые проценты

Нами приведен максимально простой пример, расчет которого произвести не составит особого труда. Но как быть в случае с ежемесячной, ежеквартальной капитализацией вклада, когда договор продлевается большое количество раз? Здесь на помощь приходит формула простых процентов: , где:

Сумма простых процентов (Sp ) высчитывается по формуле:

Формулу простых процентов применяют, если проценты, начисляемые на вклад, причисляются к нему либо только в конце срока депозита, либо вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет.

Пример: предположим, банк принял депозит в той же сумме, что и в предыдущем примере, – 100 000,00 руб., но сроком на 30 дней. Размер фиксированной процентной ставки тот же – 11% «годовых». Применив формулы, получаем следующие результаты:


А теперь немного изменим условия: банком взят депозит в той же сумме, но на квартал (90 дней) с такой же фиксированной ставкой – 11% «годовых». Изменился только срок вложения.


Сравнивая между собой оба примера, мы видим, что сумма ежемесячно начисленных процентов остается неизменной:

Капитализация процентов по вкладу

Вклады с капитализацией процентов имеют некоторые сходные и отличительные черты. Проценты в данном случае тоже начисляются по окончании заранее оговоренного периода времени (года, квартала, месяца), но их начисляют не на «тело» вклада, а на «тело»+начисленные ранее проценты.

Капитализация процентов – это причисление к сумме вклада процентов, позволяющее в дальнейшем начислять проценты на проценты.

В случае размещения средств с возможностью капитализации процентов по вкладу начисленные проценты не только прибавляются к сумме вклада, но и участвуют в дальнейшем начислении . Это означает, что при каждом из последующих начислений сумма вклада становится больше на сумму начисленных процентов. В результате происходит начисление процентов на проценты, благодаря чему эффективная ставка по вкладу существенно увеличивается.

Пример : возьмем первоначальные данные. В случае с капитализацией процентов по вкладу таблица будет выглядеть так:

На момент пролонгации депозита на 2-й год его сумма с учетом капитализации процентов составила 111 000,00 руб. Доходность депозита за 2 года составила 34 210,00 руб. (11 000,00 + 23 210,00), в том числе доходность только за счет капитализации процентов по сравнению с предыдущим вариантом составила 12 210,00 руб. (34 210,00 – 22 000,00 = 12 210,00).

Сложные проценты

Приведенный пример расчета дохода по вкладу, предусматривающему капитализацию процентов максимально прост. Для расчета дохода при условиях любой сложности применяют формулу сложных процентов :
,где:

Чтобы рассчитать только размер сложных процентов , применяют следующую формулу: ,
где Sp – это сумма процентов (остальные значения – как и в предыдущей формуле).

Формулу сложных процентов применяют, если проценты по вкладу начисляются через равные промежутки времени (каждый месяц, каждый квартал), то есть расчет предусматривает капитализацию процентов (когда проценты начисляются на проценты).

Пример , как рассчитать сложные проценты и сумму банковского депозита со сложными процентами. Банком взят депозит в сумме 100 000,00 руб. на квартал (90 дней) с такой же, как и в предыдущих примерах, фиксированной ставкой – 11% «годовых» и с ежемесячным начислением процентов. Это означает, что за 90 дней будет произведено 3(90:30) операции по капитализации начисленных процентов.
Итак, мы имеем следующие данные:
I= 11%; K= 365 дней; J= 30 дней; P= 100 000,00 руб.; n = 3 периода. Какой будет сумма процентов (Sp)?

А теперь определим сумму данного депозита:
S =P +Sp = 100 000,00 + 2736,93 = 102 736,93 руб.
Проверим правильность расчета по формуле сложных процентов:

А теперь сравним доходы за один и тот же период и с одинаковой процентной ставкой (3 месяца, 11% годовых) в случае с простыми и сложными процентами. В первом случае сумма депозита составила 102 712,33 руб., а во втором – 102 736,93 руб. Как видите, есть небольшое расхождение в пользу капитализации процентов (сложных процентов). Если срок капитализации и, соответственно, количество периодов будет больше, то разница станет заметно ощутимее, в чем можно убедиться из графика, приведенного ниже.

Рост капитала: простой процент и сложный процент (11% годовых)

Выводы

Если сравнивать вклады, подразумевающие периодическую выплату процентов, и вклады с капитализацией процентов, то преимуществом вторых является более высокий уровень доходов. Столь доходное размещение свободных средств – идеальный вариант для клиентов, не желающих снимать проценты по окончании месяца (квартала, года). Тем, кто желает научиться производить более сложные финансовые расчеты, необходимо ознакомиться с .
Что касается темы, описанной в данной статье, то вклад с ежемесячной капитализацией процентов и небольшой процентной ставкой получается выгоднее вклада, подразумевающего большую процентную ставку, но начислением процентов, к примеру, раз в полгода.

Реальный доход за конкретный период и процентная ставка – разные вещи, поэтому нужно объективно оценивать заманчивые и высокие проценты по вкладам.