Застрахователни проблеми с решения. Решаване на задачи по застрахователната дисциплина Задачи с решения - Доходи на осигурителя
Задачи - Основи на финансовата дейност на застрахователя с решения
Задача 1.Застрахователна оценка на застрахователния обект - 20 000 UAH. Застрахователна сума - 12 000 UAH. Имуществото е застраховано по система за пропорционална отговорност. В резултат на застрахователното събитие на имуществото са нанесени щети в размер на 5000 UAH. Определете размера на застрахователното обезщетение, което застрахователят ще плати на притежателя на полицата.
Решението на проблема.
Компенсация = Щета ´ Застрахователно покритие къде
Застрахователно покритие = Застрахователна сума / Застрахователна оценка
Застрахователно покритие = 12 000 / 20 000 = 0,6
Компенсация = 5000 ´ 0,6 = 3000 (UAH)
Задача 2.Застрахователна оценка на застрахователния обект - 100 000 UAH. Застрахователна сума - 80 000 UAH. Обектът е застрахован по първа рискова система. Безусловно самоучастие – 2,5% от застрахователната сума. В резултат на застрахователното събитие са причинени щети в размер на 63 000 UAH. Определете размера на застрахователното обезщетение, което застрахователят ще плати на притежателя на полицата.
Решение.
Франчайз = 80 000 ´ 2,5% = 2 000 (UAH)
Компенсация = 63 000 – 2 000 = 61 000 (UAH).
Задачи с решения - Доходи на осигурителя
Задача 1.Застрахователната сума по застрахователния договор е 25 000 UAH. Застрахователната ставка за този вид застраховка е 2%. Определете размера на застрахователната премия.
Решението на проблема:
Застрахователна премия = Застрахователна сума ´ Застрахователна ставка
Застрахователна премия = 25 000 ´ 2% = 500 (UAH)
Задача 2.За дейността на застрахователя през 2006 г. има следните данни:
а) Сключени са 23 застрахователни договора на обща застрахователна сума 23 000 000 UAH. Застрахователната ставка по този вид застраховка е 2,4%;
б) по депозитната сметка са поставени средства в размер на 530 000 UAH. Лихвите се изчисляват ежемесечно при сложна лихва от 18% годишно;
в) празен имот е отдаден под наем за 9 месеца. Наемът беше 2300 UAH.
Намерете брутния доход на застрахователя за отчетния период.
Решение:
Приходи от застрахователна дейност:
23 000 000 ´ 2,4% = 552 000 (UAH)
Приходи от инвестиционна дейност:
530 000 ´ (1+0,024/12)12 – 530 000 = 12 861 (UAH)
Други доходи:
2300 ´ 9 = 20 700 (UAH)
Общ доход:
552 000 + 12 861 + 20 700 = 585 561 (UAH)
Разходи на застрахователя – задачи
Задача 1.Застрахователната оценка на застрахователния обект е 50 000 UAH. Застрахователната сума по застрахователния договор е 35 000 UAH, безусловното самоучастие е 2,5% от застрахователната сума. В резултат на застрахователното събитие на имуществото са нанесени щети в размер на 15 000 UAH. Определете размера на застрахователното обезщетение, ако обектът е бил застрахован по система за пропорционална отговорност.
Разрешаване на проблем:
Застрахователно обезщетение = 15 000 ´ 35 000 / 50 000 – 35 000 ´ 0,025 = 9 625 (UAH)
Задача 2.Налични са следните данни:
1. Застрахователната оценка на домашното имущество възлиза на 53 000 UAH. Застрахователната сума по застрахователния договор е 24 000 UAH. Безусловно самоучастие – 3% от застрахователната сума. Обектът е застрахован по първа рискова система. Щетите възлизат на 26 000 UAH.
2. Застрахователната оценка на сградата на фабриката е 500 000 UAH. Застрахователната сума по застрахователния договор е 280 000 UAH. Безусловно самоучастие – 1,5% от застрахователната сума. Имуществото е застраховано по система за пропорционална отговорност. Щетите възлизат на 130 000 UAH.
3. Застрахователната сума по личния застрахователен договор е 26 000 UAH. Условно самоучастие 5% от застрахователната сума. Щетите възлизат на 6500 UAH.
Определете разходите на застрахователя за отчетния период.
Решение:
1. Застрахователно обезщетение по договор за застраховка на жилището = [26 000 >24 000] 24 000 – 24 000 ´ 0,03 = 23 280 (UAH)
2. Застрахователно обезщетение по договора за застраховка на сградата на завода = 130 000 ´ 280 000 / 500 000 – 280 000 ´ 0,015 = 68 600 (UAH)
3. Застрахователно плащане по личен застрахователен договор = = 6500 (UAH)
Общо = 23 280 + 68 600 + 6 500 = 98 380 (UAH)
Решаване на проблеми с данъчното облагане на застрахователните компании
Задача 1.Дейността на застрахователя през отчетния период се характеризира със следните данни:
1. Размерът на застрахователните плащания, получени по договори за дългосрочно застраховане и животозастраховане, е 65 000 UAH.
2. Размерът на застрахователните плащания, изплатени от застрахователя по животозастрахователни договори, е 25 000 UAH.
3. Обемът на дългосрочните застраховки „Живот“, при които са нарушени застрахователните условия – 23%.
4. Доход, получен от застрахователя от продажба на дълготрайни активи и нематериални активи - 15 000 UAH.
Определете размера на данъка върху доходите, който трябва да бъде платен в бюджета.
Разрешаване на проблем:
Облагаем доход от животозастрахователни сделки = 65 000 – 25 000 = 40 000.
Данък общ доход = 40 000 ´ (1 – 0,23) ´ 0% + 40 000 ´ 0,23 ´ 3% + 15 000 ´ 25% = 4 026 UAH.
Задача 2.Дейността на застрахователя се характеризира със следните данни:
1. Застрахователят има в баланса автомобил FORD с обем на двигателя 1998 cm3 Данъчната ставка за собствениците на превозни средства е 21 UAH. на 100 cm3 обем на двигателя.
2. Застрахователят разполага със собствена офис сграда с площ от 120 м2. Размерът на плащането за земя е 0,3 UAH. за 1 м2.
3. Застрахователят предостави услуги, чиято цена беше 30 000 UAH (без ДДС).
4. Застрахователят получи консултантски услуги, чиято цена беше 25 000 UAH (без ДДС).
Определете размера на преките и косвените данъци, които застрахователят трябва да плати.
Решение:
Данък върху собствениците на превозни средства = 1998 / 100 ´ 21 = 419,58 UAH
Плащане за земя = 120 ´ 0,3 = 36 UAH
ДДС = 30 000 ´ 0,2 – 25 000 ´ 0,2 = 1000 UAH.
Финансова надеждност на застрахователя – Цели
Задача 1.Физическо лице на възраст 45 години сключва договор за застраховка живот за период от 15 години и застрахователна сума от 10 000 UAH. Въз основа на данните от таблицата на смъртността, определете размера на нетната премия (т.е. сумата, която застрахователната компания трябва да прехвърли в застрахователни резерви), ако застрахователният договор предвижда еднократна застрахователна премия и процентът на инвестиционния доход е i = 3,5 %.
Данни от таблицата на живота: L(0) = 100 000, L(45) = 90 096, L(60) = 77 018, където L(x) е броят на хората, които оцеляват до възраст x.
Решението на проблема:
N = S ´ vn ´ P(x, n)
където S е размерът на застрахователната сума;
v – дисконтов коефициент, който за установената годишна норма на инвестиционния доход се определя по формулата: v = 1 / (1 + i);
n – осигурителен стаж;
P(x, n) – вероятността да живее поне n години за човек на възраст x години, която се изчислява по формулата:
P(x, n) = L(x+n) / L(x).
Задача 2.Като използвате данните от задача 1, изчислете размера на нетната премия, ако застрахователният договор е сключен за случай на смърт на физическо лице.
Данни от таблицата на живота:
където d(x) е броят на хората, които умират на възраст x.
Решение:
Ще намерим размера на нетната премия по формулата:
По този начин нетната сума на премията ще бъде:
Задача 3.Застрахователната компания инвестира средства в размер на 170 000 UAH. в държавни облигации. Падежът на облигациите е 5 години, купонният процент е 16,5% годишно. Облигациите са закупени при процент от 85% и ще бъдат обратно изкупени при процент от 120%. Определете ефективния лихвен процент за застрахователната компания и реалната печалба, която ще получи, ако инфлацията през следващите 5 години се прогнозира да бъде 13% годишно.
Решение:
1. Да определим ефективния лихвен процент за застрахователната компания:
2. За да определим реалната печалба от облигации, ние ще коригираме всички парични потоци по тях към нивото на инфлация.
За да направим това, ние дефинираме:
1) сумата на купонните плащания по облигацията:
R = 170 000 / 0,85 ´ 0,165 = 33 000 (UAH).
2) размер на сумата за погасяване на облигацията:
V = 170 000 / 0,85 ´ 1,2 = 240 000 (UAH).
3) реален доход от облигации:
Така реалната печалба от облигациите ще бъде:
P = 246 331,02 – 170 000 = 76 331,02 (UAH)
Проблем 1
Следните данни са достъпни от отчета за доходите на застрахователната компания:
1) Застрахователни премии (вноски) - общо 1 412 хил
вкл. прехвърлени на презастрахователи 1 254 000
2) Намаляване на резерва от незаработени бонуси 20 500
3) Платените щети са общо 16 400
вкл. дял на презастрахователите 610
4) Намаляване на резерва за загуби 1,250
5) Приспадане към предупредителния резерв. събития 12,510
6) Разходи за извършване на застрахователни операции 4620
Определяне на резултата от застрахователни операции, различни от животозастраховането; рентабилност на застрахователните операции, ниво на плащания.
Решение:
1) Печалба=(1412000-1254000)+20500-16400-610+1250-12510-4620=145610
2) наем = печалба / разходи
Разходи=1254000+16400+610+12510+4620=1288140
Наем = 145610/1288140 = 0,113
3) ниво на изплащане = (16400-610)/(1412000-1254000) = 0,099
Проблем 2
В резултат на пътнотранспортно произшествие е унищожен лек автомобил на балансова стойност 370 000 рубли. Амортизацията в деня на сключване на договора е 20% 7000 рубли са изразходвани за привеждане в ред на подходящи части, след което подходящите части са оценени на 50 000 рубли.
Определете размера на щетите и размера на застрахователното обезщетение, при условие че автомобилът е застрахован на действителната му стойност.
Решение:
370 000 * 0,2 = 74 000 rub.
2) Размер на щетите
370 000-74 000-50 000 + 7 000 = 253 000 rub.
3) Размер на застрахователното обезщетение = размер на щетата
CB= 253 000 rub.
Проблем 3
Застрахователят осигурява застраховка злополука. Вероятност за застрахователно събитие (P) 0,04. Средната застрахователна сума е 110 хиляди рубли, средното застрахователно обезщетение (Q) е 40 хиляди рубли. Делът на натоварването в тарифната ставка е 22%, стандартното отклонение (δ) е 10. хиляди рубли. Определете тарифната ставка с гаранция за сигурност от 0,95 (%).
ЗСтойностите на коефициента, който зависи от гаранцията за сигурност, са дадени в табл.
|
GB |
|||||
Решение:
Застрахователна сума = 110 хиляди рубли.
1) Нека да определим основната част от злополуките:
T 0 =P*(Q/S n)*100=0,04*40/110*100=1,455%
2) Рискова премия:
T r =T 0 *A(y) √(1-P+(δ/Q) 2)/n*p
T p =1,455*1,645√(1-0,04+(10/40) 2)/(0,04*6800)=0,14%
3) Злополука
T n = T 0 + T p = 1,455 + 0,14 = 1,595%
4) Безопасен случай
T b =(T n *100)/(100-N)= (1,595*100)/(100-22)=2,04%
Проблем 4
Реколтата от пшеница е застрахована по система за максимална отговорност, базирана на средния добив за 5 години, равен на 16 центнера на 1 хектар, при условията на изплащане на застрахователно обезщетение в размер на 70% от щетите, причинени от липса на реколта. Посевната площ е 400 хектара. Реалният добив на пшеница е 14,8 ц/дка. Покупна цена - 1000 рубли за 1 c. Определете размера на щетите и застрахователното обезщетение.
Решение:
Размер на щетите
U = 400 * 100 * (16-14,8) = 48 000 rub.
Застрахователно обезщетение
CB= 48 000*0,7= 33 600 RUR
Проблем 5
Обща сума на кредита по договора за кредит - 2 милиона рубли, издадени при 18% годишно за период от 8 месеца. Кредитополучателят е застраховал риска от невръщане на кредита. Застрахователна ставка - 2.5% от застрахователната сума. Лимитът на отговорност на застрахователя е 90%. Кредитополучателят не е погасил своевременно задължението по издадения заем, т.е. е настъпило застрахователно събитие.
Определете размера на застрахователното плащане, щетите и застрахователното обезщетение.
Решение:
1) Застрахователно плащане
(2+2*0,18*8/12)*0,9*0,025=50,4 милиона рубли.
Y=(2+2*0,18*8/12)=2,24 милиона рубли.
3.Застрахователно обезщетение
2,24*0,9=2,016 милиона рубли.
Проблем 6
Експлозията унищожи работилницата, чиято балансова стойност, като се вземат предвид износването, беше 100 милиона рубли. По време на експлозията в цеха е имало продукти на стойност 20 милиона рубли. За разчистването на района са използвани хора и техника. Цената на разходите възлиза на 1 милион рубли, сумата от доставката на скрап е 2 милиона рубли. Цехът не работеше един месец. Пропусната печалба за този период - 150 милиона рубли. Цената на възстановяването на работилницата е 125 милиона рубли.
Определете размера на пряката загуба, непряката загуба и общия размер на загубата.
Решение:
Y=СС-I+R-O
Пряка загуба
PU= 100+20+1-2=119 милиона рубли
Непряка загуба
CG =150+125=275 милиона рубли
Пълна загуба
SU =119+275=394 милиона рубли
Проблем 7
От 1 ноември тази година влезе в сила договор за автомобилна застраховка за срок от 1 година. Размерът на застрахователната премия, платена при сключването му за целия срок на договора, е 10 000. Комисионната, която се плаща на застрахователния агент за сключването на този договор, е 10% от застрахователната премия, а вноските в резерва на превантивните мерки са 2%. от застрахователната премия. Определете с помощта на метода „pro rata temporis“ размера на удръжките към резерва на неспечелените премии по този договор към 1 януари следващата година.
Решение:
Комисионна на агент: 10000*10%=1000 rub.
Размер на вноските в резерва за превантивни мерки: 10000*2%= 200 рубли
Броят на дните, изминали от влизането в сила на договора до датата на отчета: 30+31 = 61 дни.
RNP= 10000-1000-200=8800*(365-61)/365=8800*0,84=7392 rub.
Решение: Размерът на удръжките към RNP по метода „pro rata temporis“ е 7392 рубли.
Проблем 8
Определете застрахователно обезщетение за имуществена застраховка по системата на пропорционална отговорност и системата на първия риск въз основа на следните данни:
Застрахователна оценка на апартамента - 120 000 рубли
Застрахователна сума - 65 000 рубли
Материални щети в резултат на злополука - 73 000 рубли
Решение:
а) SV=U*CC/C
73 000 * 65 000/120 000 = 39 540 rub.
б) SV=U<=СС=65 000 руб
Проблем 9
Определете щетата на застрахования и размера на застрахователното обезщетение по системата за максимална отговорност със следните изходни данни. Средният добив на пшеница за предходните пет години е 24 центнера от 1 хектар, посевната площ е 300 хектара. Поради застрахователно събитие реколтата възлиза на 12 центнера от декар. Пазарната стойност на 1 центнер пшеница е 1250 рубли. Отговорността на застрахователя е 70% от причинената щета.
Решение:
1) щети на притежателя на полицата:
Y = (24-12)*300*1250= 4 500 000 рубли
2) застрахователно обезщетение: SV = 4 500 000 * 0,7 = 3 150 000 rub.
Проблем 10
Презастрахователят се задължава да поеме 40% от застрахователната сума за собствено задържане, а останалите 60% да прехвърли на презастраховане. Лимитът на отговорност на презастрахователя е определен на 150 000 рубли.
Определете как се разпределя рискът, ако застрахователната сума е:
а) 100 000 рубли; б) 300 000 rub.
Решение:
1) 100 000 * 0,4 = 40 000 рубли - собствено приспадане
100 000 * 0,6 = 60 000 rub. - рискът е презастрахован
2) 300 000 * 0,4 = 120 000 rub. - собствено задържане
300 000 * 0,6 = 180 000 rub. - се дава на презастраховане, но лимитът на отговорност на презастрахователя е 150 000 рубли.
180 000 - 150 000 = 30 000 рубли. Остава при презастрахователя.
Проблем 11
Обект на стойност 5 милиона рубли. застраховани по един договор от три застрахователи: първият - за 2,4 милиона рубли; вторият - с 1,8 милиона рубли; третият - с 0,8 милиона рубли. Възникнал е пожар, което е застрахователно събитие; щетата възлиза на 2,1 милиона рубли. Определете размера на плащането на притежателя на полицата от всеки застраховател.
Решение:
x1=48%, x2=36%, x3=16%
1008 хиляди рубли=2,1*48%
756 хиляди рубли = 2,1 * 33%
336 хиляди рубли = 2,1 * 16%
Проблем 12
Споразумението за доброволна застраховка за отговорност на собственика на автомобила предвижда лимит за едно застрахователно събитие в размер на 50 хиляди рубли. В резултат на инцидента са пострадали пешеходци: първият - в размер на 45 хиляди рубли, вторият - в размер на 55 хиляди рубли.
Определете размера на плащанията, които застрахователят ще направи на всяка жертва.
Решение:
CB1=45/(45+55)*50=22,5 хиляди рубли.
CB2.=55/(45+55)*50=27,5 хиляди рубли.
Проблем 13
Действителното изплащане на застрахователно обезщетение по системата за пропорционална отговорност възлиза на 1970 рубли, което представлява 85% от щетата и 95% от застрахователната сума.
Каква беше стойността:
А) действителната стойност на застрахователния обект
Б) застрахователната сума, фиксирана в договора
В) загуба?
Решение:
Загуба 1970 – 85%
Y = 1970 * 100/85 = 2318 rub.
Застрахователна сума 1970 г. – 95%
SS = 1970 * 100/95 = 2074 rub.
Действителна стойност на застрахователния обект
SV = Y*SS/CO, следва, че CO = Y*SS/SV
CO = 2318 * 2074/1970 = 2440 rub.
Проблем 14
Фермата получи банков заем от 1,8 милиона рубли. при 18% годишно за 6 месеца и е застраховало задължението си към банката при застрахователя. Лимитът на отговорност на застрахователя е 70%, тарифната ставка е 2,4%.
Настъпило застрахователно събитие (непогасяване на кредит)
Определете размера на застрахователната премия, щетите на застрахования и застрахователното обезщетение.
Решение:
1) размер на застрахователната премия:
SP = (1,8 + 1,8 * 0,18 * 6/12) * 0,7 * 0,024 = 0,033 милиона рубли.
2)щета на застрахования:
Y = 1,8 + 1,8 * 0,18 * 6/12 = 1,962 милиона рубли.
3) застрахователно обезщетение:
SV = 1,962 * 0,7 = 1,373 милиона рубли.
Отговор: 1. Размер на застрахователната премия = 0,033 милиона рубли. 2. Щети на застрахования = 1,962 милиона рубли, 3. Застрахователно обезщетение = 1,373 милиона рубли.
Проблем 15
Бяха застраховани 100 обекта със застрахователна сума от 200 рубли всеки. По време на действие на застрахователните договори са регистрирани 2 застрахователни събития.
Определете:
1) вероятността от застрахователно събитие;
2) размера на нетната ставка.
Решение:
M= 100 – застраховани обекти
N= 2 – регистрирани застрахователни събития
Нетната ставка се определя по формулата:
Tns = P(A) × St/Cs, където
P(A) – вероятност за настъпване на застрахователно събитие, която се определя по формулата:
P(A) = 100/2 = 0,02
Tns = 0,02 × 200/200 × 100 = 2 рубли на 100 рубли от застрахователната сума
Tns = 2 × 2 = 4 рубли за застрахователната сума
Отговор: Вероятността за застрахователно събитие е 0,02. Нетен залог 4 рубли
от застрахователната сума.
Проблем 16
Изчислете щетите на застрахования и размера на застрахователното обезщетение според системата за максимална отговорност, ако средната цена на селскостопанската реколта през предходните 5 години е била 560 хиляди рубли, действителната цена на реколтата през разглежданата година е била 490 хиляди рубли . Щетите се компенсират в рамките на 70%. Споразумението предвижда безусловен франчайз в размер на 5 хиляди рубли.
Решение:
Щети на застрахования = 560-490 = 70 хиляди рубли.
Застрахователно обезщетение = 70*0,7=49 хиляди рубли.
Проблем 17
Изчислете брутния коефициент на преживяемост по застрахователен договор за лице на възраст 50 години (x = 50), за период от 10 години (n = 10) от застрахователната сума от 100 рубли. Делът на натоварването в структурата на тарифата е 30% (Ho = 30%), лихвеният процент във фракции от единица е 0,4. Дисконтов фактор V 10 = 0,0346.
Решение:
nEx=(Iх+n*V n)/Ix
10 E 50 = (77018*0,0346)/87064*100=3,06
T b =(T n *100)/(100-N)
Tb =3,06*100/(100-30)=4,37
Проблем 18
Споразумението за застраховка за професионална отговорност на нотариуса предвижда лимит на отговорност от 50 000 рубли, условно приспадане от 5 000 рубли. В резултат на пропуск, извършен от нотариус при изпълнение на служебните задължения, на клиента са причинени щети в размер на 45 000 рубли. (т.е. настъпило застрахователно събитие). В допълнение, разходите, направени от ищеца и признати от застрахователя, възлизат на 2000 рубли; разходи, направени от нотариус без съгласието на застрахователя 0,8 хиляди рубли.
Определете а) размера на щетите в резултат на застрахователното събитие,
б) размера на застрахователното обезщетение, изплатено от застрахователя на клиента на нотариуса.
Решение:
1) Щети = 45 000 + 2000 + 800 = 47 800 рубли
2) Възстановяване на клиента = 47 800-800 = 47 000 рубли
47 000 rub. > 5000 rub. (условен франчайз)
Проблем 19
Действителната стойност на имуществото към момента на сключване на застрахователния договор е 25 милиона рубли; застрахователната премия възлиза на 500 хиляди рубли. при застрахователна ставка от 2,5%. Договорът установява пропорционална система за застрахователна отговорност и безусловно приспадане в размер на 100 хиляди рубли. Загубата в резултат на застрахователното събитие възлиза на 18 милиона рубли.
Определете размера на застрахователното обезщетение.
Решение:
SV=(SS*U)/CO, където
SV – размер на застрахователното обезщетение;
СС – застрахователна сума;
U – действителен размер на щетата;
СО – оценка на застрахователния обект.
25 000 *18 000 /500 =900 000 рубли - размер на застрахователното обезщетение
Проблем 20
При квотно презастрахователно споразумение делът на презастрахователя е 20% за всеки риск, но не повече от 25 хиляди рубли. по всеки повод. Застрахователят (възложител, презастраховател) прие три риска от притежателя на полицата за следните суми: 100 хиляди рубли, 125 хиляди рубли. и 150 хиляди рубли. И по трите договора са настъпили застрахователни събития, довели до пълното унищожаване на обекта.
Колко ще плати презастрахователят на цедента?
Решение:
100 000 * 20% = 20 000 rub.
125 000 * 20% = 25 000 rub.
150 000 * 20% = 30 000 rub.
Тъй като лимитът е 25 000 рубли, презастрахователят, когато презастрахова третия риск, ще поеме своята отговорност само 25 000 рубли, т.е. 15% от застрахователната сума
Министерство на образованието и науката на Руската федерация
Федерална агенция за образование
Държавно учебно заведение
Висше професионално образование
„Щата Комсомолск на Амур
Технически университет"
Факултет по управленска икономика
Катедра Икономика и финанси
Тест
по дисциплина "Застраховане"
Вариант 6
Група ученик
Учител
Задача 6.Застрахователната оценка на имота беше 100 000 рубли. Застрахователната сума по застрахователния договор е 80 000 рубли. Щетите възлизат на 90 000 рубли. Определете размера на застрахователното обезщетение, ако е сключен застрахователен договор по 1-ва рискова система.
Решение: Нека застрахователната оценка е W = 100 000 рубли, застрахователната сума - S = 80 000 рубли, застрахователната загуба - T = 90 000 рубли.
Нека намерим размера на застрахователното обезщетение по следната формула:
Q = 90 000 * (80 000/100 000) = 72 000 rub.
Отговор: Размерът на застрахователното обезщетение (Q) ще бъде 72 000 рубли.
Проблем 12.Вследствие на пътнотранспортно произшествие е унищожен лек автомобил. Цената на дребно на автомобила е 100 000 рубли. Амортизацията към деня на сключване на договора е 20%.
От колата останаха части на стойност 20 400 рубли, а като се вземе предвид тяхната амортизация - 16 040 рубли.
За привеждането в ред на тези части бяха изразходвани 2100 рубли.
Определете щетите и застрахователното обезщетение, ако
а) автомобилът е напълно застрахован,
б) колата е застрахована за 60 000 рубли.
Решение: а) при настъпване на застрахователно събитие застрахователното обезщетение за автомобила ще бъде изплатено в размер на 100%, т.е. 100 000 рубли.
б) За изчисляване на застрахователно обезщетение използваме формулата за определяне на щетите:
U = D – I + S – O, (2)
където Y е застрахователното обезщетение, D е действителната стойност на имуществото по време на застрахователната оценка, I е сумата на амортизацията, O е стойността на останалото имущество, подходящо за по-нататъшно използване или продажба, C е цената на спасяването на имуществото .
U = 100 000 – 20 000 + 6500 – 16040 = 70 460 rub.
Q= T*(S/W); Q = 70 460 * (60 000/100 000) = 42 276 рубли.
Отговор: а) Q = 100 000 рубли, б) Q = 42 276 рубли.
Проблем 18.На 10 октомври 2001 г. една жена решава да сключи застраховка срещу злополука за една година в размер на 5000 рубли. Длъжност – счетоводител. В резултат на пътнотранспортно произшествие тя е ранена, периодът на лечение е 70 дни, след което й е определена трета група инвалидност. Злополуката е станала шест месеца след сключването на застрахователния договор. След като получила застрахователното обезщетение, жената решила да замине за друг град. Резерв – 80%. Определяне на размера на застрахователното обезщетение след прекратяване на договора.
Решение: Нека намерим застрахователното обезщетение по следната формула:
(3)където Q е застрахователно обезщетение, P е размерът на застрахователната премия,
N – срок на застрахователния договор,
M – период между застрахователните събития
S – застрахователна сума по застрахователния договор,
B – размер на застрахователното обезщетение.
Да определим размера на застрахователната премия:
Където i е размерът на застрахователния резерв.
P = 5000 * 0,08 = 400 rub.
От 5-ия ден на неработоспособността 1% = 320 * 0,01 = 32 рубли.
3500 RUB е 70% от застрахователната сума, т.е. Плащаме не повече от 25% за дни неработоспособност.
За 3 група инвалидност ще плащаме 50%, т.е. B = 3750 rub.
Отговор: Q = 40 рубли.
Задача 24. 100 обекта бяха застраховани за 200 рубли. Регистрирани са 2 застрахователни събития. Каква е вероятността от застрахователно събитие? Определете нетната ставка.
Решение: определете вероятността от застрахователно събитие p(A).
P(A) = 2/100 = 0,02
Нека намерим нетната ставка:
(5)Отговор: T n = 2 рубли.
Задача 30.Определете в какво ще се превърне парична сума от 10 000 рубли след 10 години, дадена на кредит при норма на възвръщаемост 7%.
Решение: намерете необходимата сума пари по формулата:
B n = A(1+i) n , (6)
Където B n е паричната сума, A е първоначалната парична сума, дадена на кредит, n е времето, през което тази сума е в обръщение; I – норма на възвръщаемост (лихвен процент).
В n = 10 000 (1 + 0,07) 10 = 19671,7 рубли.
Отговор: В n = 19671,7 рубли.
Задача 36.Изчислете годишната преживяемост за лице на възраст 40 години, което е сключило застрахователен договор за 4 години в размер на 10 000 рубли.
Решение: Нека определим годишната ставка по следната формула:
(7)Където n P x е годишната премия, n Ed x е еднократната такса, n a x е коефициентът на вноска, S е застрахователната сума.
Отговор: n P x = 2370,47 рубли
Възраст – 42 години;
Срок на застраховката – 2 години;
Застрахователната сума е 1000 рубли.
Решение: Формула в случай на смърт:
(8)Отговор: n P x =5,27 рубли.
Задача 48. Според статистиката показателите за имуществено застраховане на предприятията в града са със стабилен динамичен облик през последните години, вкл.
Определете коефициента на загуба на застрахователни суми, нетен процент, брутен процент.
Решение: Анализът на коефициента на загуба може да се направи с помощта на следната формула:
(9)Където q е коефициентът на загуба на застрахователната сума, K in е броят на извършените плащания, C in е средното плащане по един договор, K c е броят на съществуващите договори, C c е средната застрахователна сума на договор.
(10) - средна дългосрочна нерентабилност, q – нерентабилност в отделни години, n – брой години.Нека намерим нетната ставка по формулата:
T n (1999) = B/C= 7,2/600*100=1,2
T n (2001) = 8,8/800*100= 1,1
T n (2001) = 5,6/700*100 = 0,8
Брутната ставка се изчислява по формулата:
(11)Където T b е брутната ставка, T p е нетната ставка, f abc е товарните артикули, предвидени в тарифата в рубли на 100 рубли от застрахователната сума, f k /f е делът на товарните артикули.
Задача 54.Формираните от застрахователната компания резерви по животозастрахователни договори възлизат на 2 500 млн. рубли
· Държавни ценни книжа 600 милиона рубли
· банкови депозити 300 милиона рубли
· закупени апартаменти 200 милиона рубли
· 150 милиона рубли по текущата сметка
· издадени заеми на притежателите на полици от 800 милиона рубли
Определяне на съответствието на инвестиционните дейности на компанията с установените закони.
Решение: Да определим стандарта за съответствие с инвестиционната дейност на застрахователната компания:
(12)Където K i е коефициентът, съответстващ на посоката на инвестиране, P е общият размер на застрахователните резерви.
Отговор: инвестиционните дейности на фирмата са в съответствие с установените закони.
Задача 60.Има сключен договор за застраховка на кредита. Сумата на заема, която не е изплатена навреме, е 244 хиляди CU. Лимитът на отговорност на застрахователя е 85%. Изчислете застрахователно обезщетение.
Решение: Застрахователно обезщетение:
Q = Сума на неизплатения заем навреме * Лимит на задълженията: 100
Q = 244 000*85%/100=207 400 рубли
Отговор: застрахователното обезщетение ще бъде равно на 207 400 рубли.
Списък на използваната литература
1. Басаков M.I. Застрахователен бизнес във въпроси и отговори. 2000 г
2. Вахрушева Е.А. Задачи и насоки за изпълнение на тестове по дисциплината “Застраховане” - КнА.: КнАГТУ. 2001 г
3. Vobly K.G. Основи на икономиката на застраховането. – М.:АНКИЛ, 2001.
4. Граждански кодекс на Руската федерация (част 2) от 26 януари 1996 г.
5. Журавлев Ю.М. Застраховане и презастраховане (теория и практика) - М.: ANKIL, 1999.
6. Кагаловская Е.Т. Животозастраховането. – М.: Финанси, 1999.
7. Коломин Е.В. Теоретични въпроси на развитието на застраховането // Финанси, - 2003. - № 9.
8. Федорова Т.А. Основи на застрахователната дейност: Учебник/– М.: Издателство БЕК, 2000 г.
9. Шахов В.В. Въведение в застраховането. – М.: Финанси и статистика, 2005.
Задача 1. Определете размера на застрахователното обезщетение
Данни за изчисление. Застрахователният договор предвижда условно приспадане от 2 процента. Действителната стойност на застрахователния обект е 70 хиляди рубли. Обектът е застрахован на пълната му стойност. В резултат на застрахователното събитие щетите възлизат на 1,2 хиляди рубли.
Тъй като размерът на действителната щета е по-малък от подлежащата на приспадане сума (1200 рубли по-малко от 1400), тогава в този случай щетата се връща.
Задача 2. Определете размера на застрахователното обезщетение.
Данни за изчисление. Застрахователният договор предвижда условно приспадане от 3 процента. Действителната стойност на застрахователния обект е 150 хиляди рубли. Обектът е застрахован на пълната му стойност. В резултат на застрахователното събитие щетите възлизат на 40 хиляди рубли.
Тъй като размерът на действителната щета е по-голям от подлежащата на приспадане сума (4000 е повече от 4500), тогава в този случай щетата се компенсира.
Задача 3. Определете размера на застрахователното обезщетение.
Данни за изчисление. Застрахователният договор предвижда безусловно приспадане на "първите 5 процента." Действителната цена на застрахователния обект е 200 хиляди рубли. Обектът е застрахован за 200 хиляди рубли. В резултат на застрахователното събитие щетите възлизат на 51 хиляди рубли.
200000*5% : 100=10000
Застрахователна щета =51000
Застрахователно обезщетение. 51000-10000=41000
Задача 4. Определете размера на застрахователното обезщетение
Данни за изчисление. Застрахователният договор предвижда безусловно приспадане „без първите 10%“. Действителната стойност на застрахователния обект е 800 хиляди рубли. Обектът е застрахован за 800 хиляди рубли. В резултат на застрахователното събитие щетите възлизат на 69 хиляди рубли.
800000*10%: 100=80000
Тъй като размерът на действителната щета е по-голям от приспадането (80 000 повече от 69 000), тогава в този случай щетата не се компенсира.
Задача 5. Определете размера на застрахователното обезщетение
Данни за изчисление. Застрахователният договор предвижда безусловно приспадане в размер на 8 хиляди рубли. Действителната цена на застрахователния обект е 400 хиляди рубли. Обектът е застрахован за 400 хиляди рубли. В резултат на застрахователното събитие щетите възлизат на 100 хиляди рубли.
Решение: Размер на застрахователното обезщетение. 100 - 8 = 92 хиляди рубли.
Задача 6. Определете размера на застрахователната премия и застрахователното обезщетение.
Данни за изчисление. Организацията застрахова имуществото си за период от една година с отговорност за кражба с взлом в размер на 300 хиляди рубли. Застрахователната ставка е 0,5% от застрахователната сума. Застрахователният договор предвижда безусловно приспадане в размер на 3 хиляди рубли, което осигурява 5% отстъпка от тарифата. В резултат на застрахователното събитие щетите възлизат на 10 хиляди рубли.
Решение: 1. Намерете размера на застрахователната премия: 300 000 * 0,5% = 1500 рубли. 1500 - 5% = 1425 rub. 2. Размер на застрахователното обезщетение: 10 - 3 = 7 хиляди рубли.
Задача 7. Определете размера на застрахователната премия и застрахователното обезщетение
Данни за изчисление. Стопанският субект е застраховал имуществото си за период от една година с отговорност за кражба с взлом в размер на 900 хиляди рубли. Застрахователната ставка е 0,2% от застрахователната сума. Застрахователният договор предвижда условно самоучастие „без 2%“. Отстъпка от тарифата - 3%. В резултат на застрахователното събитие щетите възлизат на 210 хиляди рубли.
Условно (неподлежащо на приспадане) самоучастие означава, че застрахователят е освободен от отговорност за щети, ако те не надвишават процент от самоучастието. Ако щетата надвишава франшизата, застрахователят е длъжен да обезщети щетата в пълен размер.
210000:900000*100=23,3%
Това означава, че застрахователят не е освободен от отговорност.
Размерът на застрахователното обезщетение ще бъде равен на размера на щетата, т.е. 210 000 рубли, тъй като щетата е повече от 2% от застрахователната сума.
Ще изчислим размера на застрахователното плащане въз основа на тарифата от 0,2 и застрахователната сума от 900 000 рубли.
900000*0,2: 100=1800
Нека определим размера на предоставената отстъпка на Застрахователя от застрахователното плащане:
1800 * 3: 100 = 54 рубли
Нека изчислим размера на застрахователното плащане, дължимо от компанията, като вземем предвид отстъпката:
1800-54=1746 рубли
1. Отказ на притежателя на полицата, който е застраховал имуществото, от правата му върху това имущество и прехвърлянето на тези права на застрахователя, за да получи от него пълната застрахователна сума. 2. Конкуренция между застрахователните компании за притежателя на полицата. 3. Вид франчайз. 4. Осигурителна функция. 5. Застрахователна форма. 6. Юридическо лице, създадено за извършване на застрахователна дейност и получило по установения ред лиценз за извършване на застрахователна дейност на територията на Руската федерация.
Задача 1. Изчисляване на застрахователно обезщетение (плащания)
Иванов е имал полица за гражданска отговорност. В резултат на инцидента на автомобила са нанесени щети в размер на X рубли. В катастрофата са участвали още 5 коли, които са получили по Y щети. В резултат на злополука Иванов губи договора си за сумата от Z. В резултат на пропадането на договора Иванов получава инфаркт на следващия ден, поради което попада в болница за лечение. Лечението струва Н. Колко ще бъде платено на Иванов?
Решение. Застрахователното обезщетение (плащане) се изчислява по следния принцип.
1. Определя се дали събитието е настъпило в резултат на реализиране на застраховани рискове: такова събитие е настъпило - това е пътнотранспортно произшествие (ПТП) - събитие, което се е случило с превозно средство, докато се е движило по пътя, докато спиране или на паркинг и придружени (в случая) повреда на МПС и повреда на имущество на трети лица.
2. Определя се дали настъпилото събитие е застрахователно събитие, дали е включено в изключенията от застрахователни събития: да, тъй като застрахователното събитие по споразумението за гражданска отговорност е възникването на гражданска отговорност на собственика на автомобила в резултат на причиняване на вреда на имущество, живот или здраве на други лица при използване на съоръженията на превозното му средство.
Тук отбелязваме, че законът за задължителната застраховка "Гражданска отговорност" на автомобилистите не счита за застрахователно събитие гражданската отговорност, възникваща в резултат на причиняване на морални вреди или възникване на задължение за обезщетение за пропуснати ползи. Следователно неизпълнението на договора и лечението на Иванов по споразумението за гражданска отговорност не е застрахователно събитие.
3. Застрахователното обезщетение се изчислява:
Тъй като вината на участниците в произшествието е взаимна, има три възможни варианта за застрахователни плащания, разработени от практиката на застраховка по MTPL. Според първия подход, застрахователното обезщетение се изплаща изцяло от всяка застрахователна компания, но не повече от 160 хиляди рубли. Тук сумата от 160 хиляди рубли се разделя пропорционално на заявленията на пострадалите лица. Ако Иванов е претърпял загуба от 200 хиляди рубли, а останалите петима са загубили 20 хиляди рубли, тогава Иванов ще получи 200*160/300 = 106,667 хиляди рубли, останалите ще получат 20*160/300 = 10,667 хиляди рубли.
Втори подходсе състои от разделяне на размера на щетата наполовина и вие плащате само половината. Когато степента на вината е много трудна за доказване, застрахователните компании се "срещат" и плащат 50/50, ако страните в произшествието са съгласни с това. Тогава Иванов ще получи 100 хиляди рубли, останалите участници в инцидента ще получат по 10 хиляди рубли.
Трети подходсе свежда до това, че при взаимна вина степента на вината и размерът на обезщетението могат да се определят само от съда. Тези застрахователни компании, които се придържат към него, просто отказват да изплатят застрахователно обезщетение, позовавайки се на чл. 1064, 1083 от Гражданския кодекс на Руската федерация и настоявайки за съдебно определяне на степента на вина и размера на обезщетението в такава ситуация.
Задача 2. Обект на застраховане, застрахователни рискове, застрахователно събитие
Ръководейки се от условията на предишната задача, Федералният закон „За задължителната застраховка „Гражданска отговорност“ на собствениците на превозни средства“ и Правилата за застраховане на застрахователната компания OSAGO „Стандартен резерв“:
- Посочете обекта на застраховката;
- Опишете какво се е случило с анализ на застрахователните рискове и определяне на бенефициента в проблема;
- Докаже, че е настъпило застрахователно събитие;
- Обосновете наличието и липсата на плащания за всяка щета.
Решение. В този случай разглеждаме само полицата Гражданска отговорност, собственост на Иванов.
| Обект на застраховка по отношение на задача 1 | Имуществени интереси, свързани с риска от гражданска отговорност на собственика на превозното средство за задължения, произтичащи от причиняване на щети на имуществото на жертвите при използване на превозното средство на територията на Руската федерация. |
| Застрахователни рискове във връзка със задача 1 | Гражданска отговорност при ПТП. |
| Бенефициент във връзка със задача 1 | Трети лица, пострадали при ПТП (собственици на петте автомобила, участвали в инцидента заедно с Иванов) |
| Застрахователното събитие в задачата е реализирано (да/не) по причини | Причиняване на щети на имуществото на пострадалите в резултат на пътнотранспортно произшествие през периода на действие на договора за задължителна застраховка от собственика на превозното средство, което води до задължение на застрахователя да извърши застрахователно плащане. |
| Размер на застрахователното обезщетение | ЗК „Стандарт Резерв” като застраховател на Иванова обезщетява увредени трети лица за: - в първия случай 10 667 хиляди. търкайте. за всеки; - във втория случай 10 хиляди рубли. за всеки. |
Задача 3. Докажете наличието (липса) на застрахователно събитие
Застрахованите сключиха застрахователни договори за същия обект с трима застрахователи за суми съответно X, Y и Z хиляди рубли. Застрахователната стойност е L, а преките щети се оказаха равни на N. Докажете наличието (липса) на застрахователно събитие. Какви обезщетения ще плаща всеки застраховател?
Решение.
1. В този проблем има така нареченото двойно застраховане - това е застраховане на един и същ обект срещу едно и също застрахователно събитие и за един и същи период от няколко застрахователя. В този случай трябва да бъдат изпълнени следните условия:
- първо, застрахователната сума не трябва да надвишава застрахователната стойност, тъй като чл. 951 от Гражданския кодекс на Руската федерация предвижда нищожност на застрахователен договор в частта, която надвишава застрахователната стойност (тук това условие остава същото: 70+80+90=240);
- второ, застрахователното обезщетение не трябва да надвишава действителните щети, причинени от застрахователното събитие;
- трето, застрахователното обезщетение не трябва да надвишава застрахователната сума.
2. Задължението на застрахователя за изплащане на застрахователно обезщетение възниква при настъпване на застрахователно събитие - събитие, предвидено в застрахователния договор. Условията на конкретните договори определят характеристиките на застрахователното събитие, като най-важното от тях е настъпването на събитие по време на действие на застрахователния договор.
Съгласно чл. 957, клауза 2 от Гражданския кодекс на Руската федерация „застраховката, предвидена в застрахователния договор, се прилага за застрахователни събития, настъпили след влизането в сила на застрахователния договор, освен ако договорът не предвижда друга начална дата на застраховката.“ Клауза 1 от същия член определя, че „застрахователният договор, освен ако не е предвидено друго в него, влиза в сила от момента на плащане на застрахователната премия или нейната първа вноска“.
Тъй като според условията на проблема договорът е сключен на 1 април, първата застрахователна премия е платена на 2 април, а споменатият инцидент е настъпил на 3 април, то този случай е събитие, настъпило след влизане в сила от договора, тоест застрахователно събитие.
3. Тъй като застрахователното обезщетение не трябва да надвишава застрахователната сума и преките щети надвишават застрахователната стойност, застрахователното обезщетение ще бъде, както следва: застраховател X - 70 хиляди рубли, застраховател Y - 80 хиляди рубли, застраховател Z - 90 хиляди рубли.
Задача 4. Застрахователна премия на предприятието за доброволно здравно осигуряване
Застрахователната компания сключи договор с индустриално предприятие за доброволно здравно осигуряване (ДЗО) за 500 служители. Средната цена на грижите за един пациент в клиники, с които здравноосигурителната компания има споразумение, е 150 рубли. на година, вероятността от хоспитализация е 25%, средната цена на лечението на един пациент в болниците, с които застрахователната компания има споразумение, е 650 рубли. на курс. Режийните бизнес разходи на здравноосигурителната компания на осигурено лице са средно 30 CU, а планираната печалба на компанията е 25%. Изчислете годишната застрахователна премия на промишлено предприятие за доброволно здравно осигуряване за 500 служители.
Решение.
1. Ще изчислим годишната застрахователна премия на служител по формулата:
BS = 100*(NS+n)/(100-p), Където
BS - брутна ставка, NS - нето ставка, n - натоварване (фактури на лечебното предприятие), p - планирана печалба на фирмата.
NS = p*Σstr, където p е вероятността от застрахователно събитие, Σstr е коефициентът на загуба на застрахователната сума.
NS = 0,25*(150+650) = 200 куб
BS= 100*(200+30)/(100-25) = 306 куб.
2. Застрахователната премия за 500 служители на промишлено предприятие по VHI ще бъде 500 * 306 = 153 000 рубли.